كيف نثبت ان أكبر زاوية فى المثلث قطعاً هى أكبر من 60 درجة ؟

$Mathematics background$
$stock vector : math background$
$Free Math Background for Powerpoint Slides$
$Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math$
$... theory of Taylor series to show that the$
$GOne of the applications of the zeta function$
$crazy math(9)$
$crazy math(8)$
$crazy math(6)$

اين انت .... » الرئيسية » حساب مثلثات , هندسة مستوية » كيف نثبت ان أكبر زاوية فى المثلث قطعاً هى أكبر من 60 درجة ؟

كيف نثبت ان أكبر زاوية فى المثلث قطعاً هى أكبر من 60 درجة ؟

الاثنين، 29 أكتوبر 2012 التسميات: حساب مثلثات, هندسة مستوية

• مجموع زوايا المثلث = 180 درجة .

ليكن المثلث هو أ ب جـ ، لدينا : أ + ب + جـ = 180 ومنها : أ + جـ = 180 - ب

لتكن الزاوية ب أكبر زاوية ... هذا يؤدى بنا الى أن : ب > أ ، ب > جـ

بجمع المتباينتين معاً : 2ب > أ + جـ ولكن أ + جـ = 180 - ب .. بالتعويض

2ب > 180 - ب بجمع ب للطرفين ...

3ب > 180 بقسمة الطرفين على 3

ب > 60 وهو المطلوب إثباته .