كيف نعيد تعريف إقتران القيمة المطلقة ؟

ق(س) = |أس² + ب س + جـ|

ق(س) = |أس² + ب س + جـ|            

حيث أ ، ب ، جـ ثوابت حقيقية لإقتران .

ويعاد تعريفه بهذا الأسلوب ...

نوجد مجموعة الحل أس²+ب س + جـ = 0

ولتكن الحلول هى : س1 ، س2  وبناء على الحل
نعيد تعريف إقتران  القيمة المطلقة بهذه الطريقة :-
((لتكن س1 < س2))
       
           {أس² + ب س + جـ  ، س1≥س≥س2
ق(س) =
           {-(أس² + ب س + جـ) ، س1<س<س2        

كما ترى فالموضوع غاية فى البساطة ...

مثال : ق(س) = |س² - 3س + 2|

نحل المعادلة : س² - 3س + 2 = 0  بالتحليل ...

(س - 1) (س - 2) = 0  ومنها س = 1 او س = 2


           {س² - 3س + 2     ، 1≥س≥2
ق(س) =
           {-(س² - 3س + 2) ، 1<س<2    

ق(س) = |س² + س - 12|

مثال آخر  :
ق(س) = |س² + س - 12|

نوجد حل المعادلة : س² + س - 12 = 0

(س + 4) (س - 3) = 0

(س+4) = 0    ===> اذاً  س = -4

(س - 3) = 0  ===>  اذاً  س = 3

          {س² + س - 12  ، -4≥س≥3
ق(س) =
          {-(س² + س - 12) ، -4<س<3