Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/AMS/Regular/BBBold.js
  • 400_F_28612555_2WG0UNTnuxk3CHoqSckYkjMe1yexlYXd
  • stock-photo-mathematics-background-22109443
  • stock-photo-mathematics-background-22109443
  • stock-photo-11722429-math-geometry-background
  • stat4u_cover_eng
  • .com/
  • stock-vector-math-background-73955404
  • Eulers_formula
  • math-wallpapers-backgrounds-for-powerpoint
  • 81097-Royalty-Free-RF-Clipart-Illustration-Of-A-Math-Problem-Background-On-Ruled-Paper
  • matematica
  • binary_heart
  • 5pascaltri1
  • allconics
  • Mat_Plato4
  • Maclaurin_sine
  • be905f6ac2486c334186459a4b3a8ef0
  • unitcirc
  • 22706
  • zeta
  • WindowsLiveWriterTaylorSeriesApproximationIllustrated9min_A7C5taylorSeries_thumb
  • matematik01
  • funny-t-shirt-keep-it-real
  • funny%252Bexam%252Banswer%252B003
  • math3
  • funny-math-pic-1
  • 03-math
  • MathFail1
  • 00630-funny-cartoons-math-brain
  • 2007-11-26-graduate-topology-true-story
  • m104027
  • test.jpg
  • worldmathday
  • mazin_mathematics2
  • mickeymouse

اوجد تكامل س جذر(س - 3) دس بطرقتين ؟

الخميس، 12 أبريل 2012 التسميات:
الطريقة الأولى : بالتعويض

∫س جذر(س - 3) دس

التكامل بالتعويض ..

نفرض أن س - 3 = ص

ومنها  دس = دص


وايضاً س = ص+3  بالتعويض ..

∫س جذر(س - 3) دس


= ∫جذر(ص) (ص+3) دص


= ∫ص^0.5 (ص+3) دص

لاحظ أن جذر(ص) = ص^0.5  تابع ..

وعند الضرب نجمع الأسس


= ∫ص^1.5+3ص^0.5 دص


= ∫ص^1.5 دص + 3∫ص^0.5 دص


= (2\5) ص^2.5 + 3(2\3) ص^1.5 + ث


= (2\5) ص^2.5 + 2 ص^1.5 + ث

بالتعويض عن ص = (س - 3)   التكامل هو :


=  (2\5) (س - 3) ^2.5 +2(س - 3) ^1.5 + ث


ويمكنك ترتيبيه اكثر من هذا ..
................................................................

الطريقة الثانية : تؤكد لنا الطريقة الأولى


∫س جذر(س - 3) دس


= ∫[(س-3)+3] جذر(س - 3) دس

ما الذى حدث ؟

الذى حدث هو اضفنا 3 ثم طرحناها مرة ثانية

والآن نوزع جذر(س-3) على القوس ومن
ثم توزيع التكامل عليه (من خصائص التكامل)

= 3∫جذر(س-3)دس + ∫(س-3)جذر(س-3) دس


= 3∫(س-3)^0.5 دس + ∫(س-3)×(س-3)^0.5 دس


= 3∫(س-3)^0.5 دس + ∫(س-3)1.5 دس


  3 (س-3)^1.5         (س-3)^2.5
= ــــــــــــــــــــــــ + ــــــــــــــــــــــــ + ث
        1.5                     2.5


                       
=   (2\5) (س - 3) ^2.5 +2(س - 3) ^1.5 + ث

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب