• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

اوجد تكامل س^5/جذر(س²+1) دس

الأحد، 15 أبريل، 2012 التسميات:
.         س^5
 ـــــــــــــــــــــــــــ دس
   جذر(س² + 1)

نضع س = ظاص ومنها دس = قا²ص دص

اذاً: جذر(س² + 1) = جذر(ظا²ص + 1)

= جذر(قا²ص) = قاص



                     ظا^5(ص) قا²ص
بالتعويض .. ∫ ـــــــــــــــــــــــــــــــ دص
                         قاص


= ∫ ظا^5(ص) قاص دص


= ∫ظاص قاص ظا^4ص دص


ولكن : ظا²ص = قا²ص - 1

اذاً : ظا^4(ص) = [ظا²ص]² = (قا²ص - 1)²

اذاً : التكامل اصبح على هذا الشكل :

∫ظاص قاص (قا²ص - 1)² دص


نفرض أن قاص = ف ومنها قاص ظاص دص = دف

                  دف                       دف
دص = ــــــــــــــــــــــــــــــ   = ــــــــــــــــــــــــــ
              قاص ظاص                ظاص ف


بالتعويض ..


∫ظاص قاص (قا²ص - 1)² دص


     ظاص ف (ف² - 1)²
= ∫ـــــــــــــــــــــــــــــ دف
         ظاص ف



= ∫ (ف² - 1)² دف  نفك المربع الكامل


= ∫(ف^4 -2ف² + 1) دف

نكامل كل حد على حدى ..


        ف^5          2ف³
=  ــــــــــــــــــ - ــــــــــــــــــ + ف  + ث
          5              3


ولكن ف = قاص .. بالتعويض ...


     قا^5(ص)    2قا³(س)
= ـــــــــــــــــ - ــــــــــــــــــ + قاص + ث
        5               3


الآن :  فرضنا منذ البداية أن : س = ظاص

هل نستطيع ايجاد قاص  ؟؟ نعم

                     المقابل
نعمل ان ظاص = ــــــــــــــ
                       المجاور

المقابل = س   والمجاور = 1


اذاً : الوتر = جذر(س² + 1)


                         1
ومنها جتاص = ــــــــــــــــــــــــــ
                   جذر(س² + 1)

نعلم انا قاص  مقلوب الجتاص  اذاً


قاص = جذر(س² + 1)   ::: وبناء عليه



.       س^5
 ـــــــــــــــــــــــــــ دس
   جذر(س² + 1)



   [جذر(س² + 1)]^5           2[جذر(س² + 1)]³
= ـــــــــــــــــــــــــــــــــ ــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ + جذر(س² + 1) + ث
          5                                    3


نختصر الأسس مع الجذور .. يتبقى لدينا :



     (س²+1)³       2(س²+1)
= ــــــــــــــــــــ ــ ــــــــــــــــــــــــ + جذر(س² + 1) + ث
          5                  3
       

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب