Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/AMS/Regular/BBBold.js
  • 400_F_28612555_2WG0UNTnuxk3CHoqSckYkjMe1yexlYXd
  • stock-photo-mathematics-background-22109443
  • stock-photo-mathematics-background-22109443
  • stock-photo-11722429-math-geometry-background
  • stat4u_cover_eng
  • .com/
  • stock-vector-math-background-73955404
  • Eulers_formula
  • math-wallpapers-backgrounds-for-powerpoint
  • 81097-Royalty-Free-RF-Clipart-Illustration-Of-A-Math-Problem-Background-On-Ruled-Paper
  • matematica
  • binary_heart
  • 5pascaltri1
  • allconics
  • Mat_Plato4
  • Maclaurin_sine
  • be905f6ac2486c334186459a4b3a8ef0
  • unitcirc
  • 22706
  • zeta
  • WindowsLiveWriterTaylorSeriesApproximationIllustrated9min_A7C5taylorSeries_thumb
  • matematik01
  • funny-t-shirt-keep-it-real
  • funny%252Bexam%252Banswer%252B003
  • math3
  • funny-math-pic-1
  • 03-math
  • MathFail1
  • 00630-funny-cartoons-math-brain
  • 2007-11-26-graduate-topology-true-story
  • m104027
  • test.jpg
  • worldmathday
  • mazin_mathematics2
  • mickeymouse

اوجد تكامل دس/[1+جذر(س)]

الخميس، 12 أبريل 2012 التسميات:

          1
∫ ــــــــــــــــــــــــــــ دس
   1 + جذر(س)


التكامل بالتعويض ..

ضع جذر(س) = ص  اشتق الطرفين تحصل على

    دس
ــــــــــــــــــ = دص
2جذر(س)


اذاً دس = 2جذر(س) دص

دس = 2ص دص بالتعويض ..

          1
∫ ــــــــــــــــــــــــــــ دس
   1 + جذر(س)


          ص
= 2∫ ــــــــــــــــــــ دص
        1 + ص


الآن هذا الكسر (بالبلدى غير مألوف)
ماذا نصنع ؟

نصف للبسط 1 ونطرح 1 ونوزع البسط على المقام ..


             (1+ص) - 1
= 2∫ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ دص
            (1+ص)


          1+ص                1
= 2∫ ـــــــــــــــــــــ - ــــــــــــــــ  دص
          1+ص             1+ص


                  1
= 2 ∫1 - ـــــــــــــــــــــ دص
               1+ص


                         1
= ∫2دص - 2∫ــــــــــــــــــــــــ دص
                      1+ص



= 2ص - 2لط(1+ص) + ث


حيث لط هو اللوغاريتم الطبيعى

بالتعويض عن ص = جذر(س) ... التكامل هو :


= 2جذر(س) - 2 لط|1+جذر(س)| + ث

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب