• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

اوجد تكامل دس/[1+جذر(س)]

الخميس، 12 أبريل، 2012 التسميات:

          1
∫ ــــــــــــــــــــــــــــ دس
   1 + جذر(س)


التكامل بالتعويض ..

ضع جذر(س) = ص  اشتق الطرفين تحصل على

    دس
ــــــــــــــــــ = دص
2جذر(س)


اذاً دس = 2جذر(س) دص

دس = 2ص دص بالتعويض ..

          1
∫ ــــــــــــــــــــــــــــ دس
   1 + جذر(س)


          ص
= 2∫ ــــــــــــــــــــ دص
        1 + ص


الآن هذا الكسر (بالبلدى غير مألوف)
ماذا نصنع ؟

نصف للبسط 1 ونطرح 1 ونوزع البسط على المقام ..


             (1+ص) - 1
= 2∫ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ دص
            (1+ص)


          1+ص                1
= 2∫ ـــــــــــــــــــــ - ــــــــــــــــ  دص
          1+ص             1+ص


                  1
= 2 ∫1 - ـــــــــــــــــــــ دص
               1+ص


                         1
= ∫2دص - 2∫ــــــــــــــــــــــــ دص
                      1+ص



= 2ص - 2لط(1+ص) + ث


حيث لط هو اللوغاريتم الطبيعى

بالتعويض عن ص = جذر(س) ... التكامل هو :


= 2جذر(س) - 2 لط|1+جذر(س)| + ث

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب