• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

اثبت ان النسبة بين مساحتى مثلثين متشابهين كنسبة مربع طولى أى ضلعين متناظرين

الخميس، 19 أبريل، 2012 التسميات:

نفرض أن نسبة التشابه كنسبة ك : م

بما أن المثلثان أ ب جـ  ،  د هـ و متشابهان اذاً :-

  أب         ب جـ         أجـ          ك
ــــــــــــ = ــــــــــــ = ـــــــــــ = ـــــــــــ
 دهـ         هـ و           دو          م


تذكر : مساحة المثلث = ½ حاصل ضرب أى ضلعين فى
جيب الزاوية المحصورة بينهما :

مساحة أ ب جـ = ½ أب × أ جـ × جاأ

مساحة د هـ و = ½ دهـ × دو × جاد

بقسمة المساحيتين :

ولاحظ ان جاأ = جاد   لأن زاوية أ = زاوية د

نظراً لتشابه المثلثان .. وبناء عليه


    ½ أب × أ جـ × جاأ         أب × أ جـ
= ــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــ
    ½ دهـ × دو × جاد         دهـ × دو


ولكن فى أول الإجابة قلنا من التشابه ينتج أن :

  أب           ك        أجـ          ك
ــــــــــــ = ــــــــــ  ، ــــــــــ = ــــــــــ
 دهـ           م         دو           م


      أب × أ جـ         ك         ك          ك
اذاً : ــــــــــــــــــ = ــــــــــ × ـــــــــ = [ــــــــ]²
      دهـ × دو         م          م           م


هذا يكافئ أن فى المثلين المتشابهين النسبة بين
مساحتى المثلثين كالنسبة بين مربع طولى أى ضلعين
متناظرين فيهما .



0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب