• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

احسب قياس الزاوية x المبينة فى الشكل

الأربعاء، 18 أبريل 2012 التسميات: , ,
الشكل فى المراجع عبارة عن المثلث A B C
فيه الزاوية O N M = x  (بالفرض)

وايضاً : الزاوية O M N = y  (بالفرض)

أى أن : x+y = 110

وايضاً فيه المثلث M B C  متساوى الساقين :

اذاً : BC = BM

فى المثلث N B C  فيه :

BC/sin40  = BN/sin80


اذاً :  (1)    BC = [BN sin40]/sin80


فى المثلث :  M B C  فيه :

BM/sinx = BN/sin(y+50)      ll

ولكن x+y = 110  ومنها y = 100 - x

اذاً : y + 50 = 160 - x  بالتعويض ..

BM/sinx = BN/sin(160 - x)      ll


ومنها : BM = [BN sinx]/sin(160 - x)      (2

ولكن  BC = BM

من (1) ، (2) ينتج أن :

ll          [BN sinx]/sin(160 - x) =  [BN sin40]/sin80


بإختصار BN من الطرفين ..

ll                        sinx/sin(160 - x) =  sin40/sin80


وهكذا نحصل على (نقبل النسبتين فى الطرفين)


ll                        sin(160 - x)/sinx =  sin80/sin40

الآن قم بنشر sin(160 - x)   l  بالمتطابقة المعروفة .


ll      [sin160 cosx - cos160 sinx]/sinx =  sin80/sin40

وبعد توزيع (او قسمة) البسط على المقام نحصل على :


ll            sin160 cosx/sinx  -   cos160 = sin80/sin40


ومنها نحصل على :

ll           sin160 cosx/sinx = sin80/sin40  +  cos160

بضرب الطرفين فى مقلوب sin160

ll   cosx/sinx = sin80/(sin40 sin160)  +  cos160/sin160

بعد توحيدك للمقامات تحصل على :

ll   cosx/sinx = [(sin40 cos160) + sin80] /(sin40 sin160)  ll

اذاً :


ll    sinx/cosx = (sin40 sin160)/[(sin40 cos160) + sin80]   ll


ll          tanx = (sin40 sin160)/[(sin40 cos160) + sin80]   ll


ومن ثم تستطيع ايجاد معكوس tanx بالآلة الحسابة
او حتى من خلال تبسيط الطرف الأيمن ببعض المتطابقات
المثلثية للوصول الى أن :  x = 30ْ‏



للمزيد من التفاصيل اضغط هنا    

4 التعليقات:

غير معرف يقول...

ممكن شكل أبسط من فضلك؟

غير معرف يقول...

المثلث MBC للاسف غير متساوي الساقين يعني الحل كامل طأ

Unknown يقول...

للاسف الحل غير صحيح لان المثلث غير متساوي الساقين

Unknown يقول...

الشكل اصبح ثلاثي الأبعاد

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب