• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

اثبت أن : ل(أ∪ب∪جـ) = ل(أ)+ل(ب)+ل(جـ) + ل(أ∩ب∩جـ) - ل(أ∩ب) - ل(ب∩جـ) - ل(أ∩جـ)

الجمعة، 11 مايو، 2012 التسميات:
ل(أ∪ب∪جـ) = ل(أ∪ب) ∪ ل(جـ)

= ل(أ∪ب)+ل(جـ) - ل(أ∪ب) ∩ ل(جـ)

= ل(أ)+ل(ب)+ل(جـ) - ل(أ∩ب) - ل(أ∪ب) ∩ ل(جـ)


نأخذ الحد : ل(أ∪ب) ∩ ل(جـ) ونقوم بتبسيطه


ل(أ∪ب) ∩ ل(جـ) = [ل(أ)+ل(ب) - ل(أ∩ب)] ∩ ل(جـ)

الآن التقاطع يتمتع بخاصية التوزيع (كالضرب)

= [ل(ب∩جـ)+ل(ب∩جـ) - ل(أ∩ب∩جـ)]

بالتعويض فى آخر خطوة وصلنا اليها ..

ل(أ)+ل(ب)+ل(جـ) - ل(أ∩ب) - ل(أ∪ب) ∩ ل(جـ)

= ل(أ)+ل(ب)+ل(جـ) - ل(أ∩ب) -  [ل(ب∩جـ)+ل(ب∩جـ) - ل(أ∩ب∩جـ)]

= ل(أ)+ل(ب)+ل(جـ) + ل(أ∩ب∩جـ) - (أ∩ب) - (ب∩جـ) - (أ∩جـ)


(وهو المطلوب إثباته)

مثال : تقدم 3 طلاب لحل سؤال في الاحتمالات كل على حدة , فاذا كان احتمال ان يحله الطالب الاول هو 0.8 , واحتمال ان يحله الثاني هو 0.7  , واحتمال ان يحله الثالث هو 0.6 , فما احتمال ان يُحل السؤال ؟
ل(أ∪ب∪جـ) = ل(أ)+ل(ب)+ل(جـ) + ل(أ∩ب∩جـ) - ل(أ∩ب) - ل(ب∩جـ) - ل(أ∩جـ)

وبما أن الأحداث مستقلة .. اذاً :-

= 0.6 + 0.7 + 0.8 + (0.6×0.7×0.8) - (0.6×0.7) - (0.7×0.8) - (0.6×0.8)

= 0.976

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب