• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

كيف نوجد القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر ؟

الثلاثاء، 1 مايو، 2012 التسميات: ,
لثلاثة أعداد فأكثر ..

بتحليلك لجميع هذا الأعداد بصفة عامة ومن ثم
ضرب القواسم المشتركة فيما بينهما .


مثال :

390  ،  525  ،  1155

من الواضح أن جميع هؤلاء يقبلون القسمة
على 5 .

390 = 5 × 78

بقى فقط ان تحلل 78 الى عواملها الأولية .

78 | 2
39 | 3
13 | 13
1

اذاً : 390 = 2 × 3 × 5 × 13

بنفس الطريقة :

525 = 5 × 105

ولكن 105 تقبل القسمة على 5 ايضاً ..

525 = 5 × 5 × 21

تعلم ان 21 = 3 × 7   اذاً :

525 = (5)² × 3 × 7


وأخيراً : 1155 = 5 × 231

الآن حلل 231 الى عوامله الأولية .

231 | 3
77 |  7
11 | 11
 1


اذاً : 1155 = 3 × 5 × 7 × 11

الآن نضع جميع الأعداد للمقارنة ..

390 = 2 × 3 × 5 × 13

525 = (5)² × 3 × 7

1155 = 3 × 5 × 7 × 11

بالنظر الى عوامل أصغر عدد وهو 390
تجد ان أصغر عامل فيه هو 2  لكن هل
2 موجودة فى بقية الأعداد ؟ بالتأكيد لا
اذاً 2 ليست من ضمن عوامل القاسم
المشترك الأكبر .

ثم نأخذ العدد 3 لأنه مكرر فى جميع الأعداد .
وايضاً العدد 5 (فقط ولا نأخذ (5)² )

العدد 13 غير موجود فى بقية الأعداد .

وهنا نقول ان القاسم المشترك الأكبر لـ
هذا الأعداد = 3 × 5 = 15

ولكن ماذا عن المضاعف المشترك الأصغر ؟
بنفس الطريقة حللنا الأعداد ومن ثم نرتب هذه
الأعداد ( لكن هذه المرة الترتيب من الكبير الى الصغير )

1155 = 3 × 5 × 7 × 11

525 = (5)² × 3 × 7

390 = 2 × 3 × 5 × 13

أسهل طريقة لإيجاد المضاعف المشترك الأكبر
لهذه الأعداد هى أن نضع جميع هذه العوامل
(بدون أسس) وبدون تكرار .. ومن ثم نجرى
الخطوات الآتية : ( يفضل الترتيب )

العوامل الأولية لهذه الأعداد هى :

2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13

ثم نأخذ العامل 2 المرفوع لأكبر أس نجد أن
أكبر أس هو 1 اذاً نأخذ 2 كما هى .
بنفس الطريقة خذ العامل 3 لنجد ان أكبر أس
مرفوع اليه هو 1 اذاً نأخذ 3 كما هى ..

الآن : العامل الأولى 5 أكبر أس مرفوع اليه
هو 2 اذاً نحذف 5 ونضع بدلاً منها (5)²

وأخيراً لاحظ كلاً من 7 ، 11 أكبر أس مرفوع اليهم
فى جميع هذه العوامل هو الأس واحد اذاً نأخذهم
كما هم .

المضاعف المشترك الاصغر هو :

2 × 3 × (5)² × 7 × 11 × 13 = 225225

5 التعليقات:

غير معرف يقول...

لم افهم شيا

غير معرف يقول...

وش ذاااااااـــــــــذا شرـــــــــــح بله ؟

sanla يقول...

1- الناتج في الاخير خطأ
لاننا لو اخذنا العدد وقسمناه على المعطيات مثل 390
فما راح يعطينا عدد صحيح اي انه ليس من مضعفات العدد
اصلا
2-الاجابة الصحيحة 150150
لانها ايضا تقبل القسمة على كل الاعداد السابقة وهي
الناتج الفعلي للعملية 2 × 3 × (5)² × 7 × 11 × 13
3-اشكركم على الشرح وقد فهمته
إن كنت أخطئت فمن نفسي والشيطان. وإن كنت أصبت فمن الله وتوفيقه

غير معرف يقول...

اريد بحث فيزياء

غير معرف يقول...

الله من السمجه اصلا من متى نفهم الرياضيات حسبي الله على الي اخترعها بس��

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب