• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

كيف نوجد القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر ؟

الثلاثاء، 1 مايو، 2012 التسميات: ,
لثلاثة أعداد فأكثر ..

بتحليلك لجميع هذا الأعداد بصفة عامة ومن ثم
ضرب القواسم المشتركة فيما بينهما .


مثال :

390  ،  525  ،  1155

من الواضح أن جميع هؤلاء يقبلون القسمة
على 5 .

390 = 5 × 78

بقى فقط ان تحلل 78 الى عواملها الأولية .

78 | 2
39 | 3
13 | 13
1

اذاً : 390 = 2 × 3 × 5 × 13

بنفس الطريقة :

525 = 5 × 105

ولكن 105 تقبل القسمة على 5 ايضاً ..

525 = 5 × 5 × 21

تعلم ان 21 = 3 × 7   اذاً :

525 = (5)² × 3 × 7


وأخيراً : 1155 = 5 × 231

الآن حلل 231 الى عوامله الأولية .

231 | 3
77 |  7
11 | 11
 1


اذاً : 1155 = 3 × 5 × 7 × 11

الآن نضع جميع الأعداد للمقارنة ..

390 = 2 × 3 × 5 × 13

525 = (5)² × 3 × 7

1155 = 3 × 5 × 7 × 11

بالنظر الى عوامل أصغر عدد وهو 390
تجد ان أصغر عامل فيه هو 2  لكن هل
2 موجودة فى بقية الأعداد ؟ بالتأكيد لا
اذاً 2 ليست من ضمن عوامل القاسم
المشترك الأكبر .

ثم نأخذ العدد 3 لأنه مكرر فى جميع الأعداد .
وايضاً العدد 5 (فقط ولا نأخذ (5)² )

العدد 13 غير موجود فى بقية الأعداد .

وهنا نقول ان القاسم المشترك الأكبر لـ
هذا الأعداد = 3 × 5 = 15

ولكن ماذا عن المضاعف المشترك الأصغر ؟
بنفس الطريقة حللنا الأعداد ومن ثم نرتب هذه
الأعداد ( لكن هذه المرة الترتيب من الكبير الى الصغير )

1155 = 3 × 5 × 7 × 11

525 = (5)² × 3 × 7

390 = 2 × 3 × 5 × 13

أسهل طريقة لإيجاد المضاعف المشترك الأكبر
لهذه الأعداد هى أن نضع جميع هذه العوامل
(بدون أسس) وبدون تكرار .. ومن ثم نجرى
الخطوات الآتية : ( يفضل الترتيب )

العوامل الأولية لهذه الأعداد هى :

2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13

ثم نأخذ العامل 2 المرفوع لأكبر أس نجد أن
أكبر أس هو 1 اذاً نأخذ 2 كما هى .
بنفس الطريقة خذ العامل 3 لنجد ان أكبر أس
مرفوع اليه هو 1 اذاً نأخذ 3 كما هى ..

الآن : العامل الأولى 5 أكبر أس مرفوع اليه
هو 2 اذاً نحذف 5 ونضع بدلاً منها (5)²

وأخيراً لاحظ كلاً من 7 ، 11 أكبر أس مرفوع اليهم
فى جميع هذه العوامل هو الأس واحد اذاً نأخذهم
كما هم .

المضاعف المشترك الاصغر هو :

2 × 3 × (5)² × 7 × 11 × 13 = 225225

3 التعليقات:

غير معرف يقول...

لم افهم شيا

غير معرف يقول...

وش ذاااااااـــــــــذا شرـــــــــــح بله ؟

sanla يقول...

1- الناتج في الاخير خطأ
لاننا لو اخذنا العدد وقسمناه على المعطيات مثل 390
فما راح يعطينا عدد صحيح اي انه ليس من مضعفات العدد
اصلا
2-الاجابة الصحيحة 150150
لانها ايضا تقبل القسمة على كل الاعداد السابقة وهي
الناتج الفعلي للعملية 2 × 3 × (5)² × 7 × 11 × 13
3-اشكركم على الشرح وقد فهمته
إن كنت أخطئت فمن نفسي والشيطان. وإن كنت أصبت فمن الله وتوفيقه

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب