• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

كيف نختبر نظام مكون من معادلتين فى مجهولين ان لهم عدد لا نهائى من الحلول او لا يلحوا معاً ؟

الاثنين، 21 مايو، 2012 التسميات: , ,


نختبر الجزء المقطوع من المحور y، اذا كان مختلف فلا يوجد حل لهاتين
 المعادلتين معاً، واذا كان متماثل فإنه يوجد عدد لانهائى من الحلول .

تفسير الطريقة : نقول ان للمعادلتين فى مجهولين انهما لهما عدد لا
نهائى  من الحلول او لا يلحوا معاً اذا وفقط اذا كان m1 = m2 والتى
تفسر فى صورة محدد المصفوفة، حيث كلاً من m1 و m2 ميلى
رسم المعادلتين (فى صورة خط مستقيم)


الحالة الأولى :عدد لا نهائى من الحلول
*****************************
عندما يتطابق المستقيمان، فنعطى تفسيراً لهذا انهم يتقاطعوا فى
عدد لا نهائى من النقاط يترتب عليها عدد لا نهائى من الحلول .

جبرياً : اذا كانت : y = ax + b  فإن الجزء المقطوع من المحور y هو b

اذا كانت هناك معادلتان هما : y = ax + b    و y = ax + b'       ll
الميل = a فى كلتا المعادلتين

هناك عدد لا نهائى من الحلول اذا تحقق

b = b'                  ll

الحالة الأولى :عدد ليس لها حل وحيد على الأقل

فى نفس المثال السابق a = الميل

ولكن : b ≠ b'           ll

وتعنى هندسياً ان الخطان متوازيان (غير متطابقان)
لذلك لم يتقاطعوا فى اى نقطة واحدة على الأقل .


السؤال هو : لماذا b هى الجزء المقطوع من محور y ؟
***********************************
نعلم ان الصورة العامة لمعادلة الخط المستقيم فى
الغالب تكون على الصورة : y = ax + b  بحيث اوجدنا y بدلالة x .
a = المشقتة الأولى للدالة = ميل الدالة ((حاول ان تثبتها بنفسك))

هندساً انظر الشبكة التربيعية لتجد ان الجزء المقطوع من محور y
ان وجد فهو موجود عندما تكون x معدومة القيمة أى x=0 

نعلم من ذلك ان y هى الجزء المقطوع من المحور
y عندما x = 0  .. الآن نضع x = 0

y = a(0) + b   ومنها y = b

تساوى الجزء المقطوع من محور y-axis

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
ليكن لدينا : ax+by=c
             'a'x+b'y=c

وكان : ab'-a'b=0

هنا نضع x=0 فى كلتا المعادلتين فينتج لنا :

by=c  ومنها y=c/b

بنفس الطريقة فى المعادلة الثانية y=c/b'  ll

اذا تحقق أن : c/b = c/b'      ll

فإن هناك عدد لا نهائى من الحلول .

بينما اذا تحقق : c/b ≠ c/b'    ll

فلا يوجد حل لهاتين المعادلتين معاً .
◄◄◄◄◄◄◄◄◄◄◄◄◄◄◄◄◄◄

مثال : 3x + 4y = 5
       6x + 8y = 7

الآن : 3*8  - 4*6 = 0

ولكن : 5/4 ≠ 7/8

النتيجة : لا يوجد حل للمعادلتين (معاً)

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب