• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

حل المعادلة xy+2x+y=15 فى Z

الثلاثاء، 15 مايو، 2012 التسميات:

هذا النوع من المعادلات لها طريقة خاصة للحل
تسمى (المعادلات الديفونتية) من الرتبة الثانية :
وحلها يكون بتلك الطريقة السريعة التى اذكرها لك .

xy+2x+y=15

نوجد القاسم المشترك الأكبر لجميع عواملها فيما عدا
الحد المطلق :

gcd(1 , 2 , 1) = 1

متى يقبل الطرف الأيسر التحليل ؟
عندما نضيف للطرفين العدد 2

xy + 2x + y + 2 = 17

ومنها نحصل على : ll                                      ( x + 1) ( y + 2) = 17

هكذا تم التحليل ، الآن نقول ماذا لو كانت x + 1
عامل من عوامل العدد 17 ؟
لتحليلك للعدد 17 تجد أنه عدد أولى غير قابل
للتحليل .. فقط يمكن القول ان 17 = 1 × 17
او : 17 = -1 × -17

نضع : x + 1 = 1   ومنها     x = 0

بالتعوض فى الأصل تحصل على y + 2 = 17
ومنها y = 15

الفرض الثانى ضع x+1 = -1  ومنها x = -2

عوض فى الأصل : ll                                      ( x + 1) ( y + 2) = 17

اذاً : ll                                                                     -(y+2) = 17

ومنها  y + 2 = -17   اذاً  y = -19

الآن 17 نفسها هى احدى قواسم العدد 17

اذاً نضع x + 1 = 17  ومنها x = 16

بالتعويض فى المعادلة الأصل ..

ll                                                                        17(y+2) = 17

ومنها  y + 2 = 1   اذاً   y = -1


وأخيراً نأخذ آخر قاسم من قواسم العدد 17
وهو العدد -17  .

نضع : x+1 = -17   ومنها  x = -18

بالتعويض فى المعادلة الأصل :


ll                                                                    -17 (y+2) = 17

ومنها  y+2 = -1   اذاً  y = -3

وهذه هى جميع الحلول الممكنة فى Z

مجموعة الحل فى Z  هى :

ll                            {(0,15) , (-2,19) , (16,-1) , (-18,-3)}           ll‏

1 التعليقات:

ARCHI MOOD يقول...

ارجو التواصل فى حل المسألة 6xy+5x+5y=16 مع العلم أن الحلول لابد و أن تكون أعداد صحيحة موجبة

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب