Processing math: 100%
  • 400_F_28612555_2WG0UNTnuxk3CHoqSckYkjMe1yexlYXd
  • stock-photo-mathematics-background-22109443
  • stock-photo-mathematics-background-22109443
  • stock-photo-11722429-math-geometry-background
  • stat4u_cover_eng
  • .com/
  • stock-vector-math-background-73955404
  • Eulers_formula
  • math-wallpapers-backgrounds-for-powerpoint
  • 81097-Royalty-Free-RF-Clipart-Illustration-Of-A-Math-Problem-Background-On-Ruled-Paper
  • matematica
  • binary_heart
  • 5pascaltri1
  • allconics
  • Mat_Plato4
  • Maclaurin_sine
  • be905f6ac2486c334186459a4b3a8ef0
  • unitcirc
  • 22706
  • zeta
  • WindowsLiveWriterTaylorSeriesApproximationIllustrated9min_A7C5taylorSeries_thumb
  • matematik01
  • funny-t-shirt-keep-it-real
  • funny%252Bexam%252Banswer%252B003
  • math3
  • funny-math-pic-1
  • 03-math
  • MathFail1
  • 00630-funny-cartoons-math-brain
  • 2007-11-26-graduate-topology-true-story
  • m104027
  • test.jpg
  • worldmathday
  • mazin_mathematics2
  • mickeymouse

حل المعادلة xy+2x+y=15 فى Z

الثلاثاء، 15 مايو 2012 التسميات:

هذا النوع من المعادلات لها طريقة خاصة للحل
تسمى (المعادلات الديفونتية) من الرتبة الثانية :
وحلها يكون بتلك الطريقة السريعة التى اذكرها لك .

xy+2x+y=15

نوجد القاسم المشترك الأكبر لجميع عواملها فيما عدا
الحد المطلق :

gcd(1 , 2 , 1) = 1

متى يقبل الطرف الأيسر التحليل ؟
عندما نضيف للطرفين العدد 2

xy + 2x + y + 2 = 17

ومنها نحصل على : ll                                      ( x + 1) ( y + 2) = 17

هكذا تم التحليل ، الآن نقول ماذا لو كانت x + 1
عامل من عوامل العدد 17 ؟
لتحليلك للعدد 17 تجد أنه عدد أولى غير قابل
للتحليل .. فقط يمكن القول ان 17 = 1 × 17
او : 17 = -1 × -17

نضع : x + 1 = 1   ومنها     x = 0

بالتعوض فى الأصل تحصل على y + 2 = 17
ومنها y = 15

الفرض الثانى ضع x+1 = -1  ومنها x = -2

عوض فى الأصل : ll                                      ( x + 1) ( y + 2) = 17

اذاً : ll                                                                     -(y+2) = 17

ومنها  y + 2 = -17   اذاً  y = -19

الآن 17 نفسها هى احدى قواسم العدد 17

اذاً نضع x + 1 = 17  ومنها x = 16

بالتعويض فى المعادلة الأصل ..

ll                                                                        17(y+2) = 17

ومنها  y + 2 = 1   اذاً   y = -1


وأخيراً نأخذ آخر قاسم من قواسم العدد 17
وهو العدد -17  .

نضع : x+1 = -17   ومنها  x = -18

بالتعويض فى المعادلة الأصل :


ll                                                                    -17 (y+2) = 17

ومنها  y+2 = -1   اذاً  y = -3

وهذه هى جميع الحلول الممكنة فى Z

مجموعة الحل فى Z  هى :

ll                            {(0,15) , (-2,19) , (16,-1) , (-18,-3)}           ll‏

4 التعليقات:

Unknown يقول... 1

ارجو التواصل فى حل المسألة 6xy+5x+5y=16 مع العلم أن الحلول لابد و أن تكون أعداد صحيحة موجبة

blank
غير معرف يقول... 2

6xy+5x+5y=16
نضرب ب6
36xy+30x+30y=96
نضيف 25
36xy+30x+30y+25=121
121=(6x+5)(6y+5)
121= 11×11
121=-11×-11
6x+5=11 x=1
6y+5=11 y=1
6x+5=-11 x=-16/6 مرفوض لأنه سالب
6y+5=-11 y=-16/6 مرفوض لأنه سالب
الحلول هي 1،1

Unknown يقول... 3

ماشاء الله... حل مفصل فقط طريقة الكتابه ...
الحلول = {(١،١)} ..
احسن الله إليكم

blank
غير معرف يقول... 4

حل x+y=18

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب