• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

اوجد رقمى الاحاد والعشرات للعدد 23 اس 442

الاثنين، 18 يونيو، 2012 التسميات:


لمعرفة مرتبتى الآحاد والعشرات لهذا العدد الكبير
نقوم بقسمة العدد على 100 بحيث ان كان هناك باقى للقسمة فبالتأكيد سيتكون
من رقم او رقمين .. بحيث هما رقمى الآحاد والعشرات .. مثال اوجد رقمى الآحاد
والعشرات للعدد 666  معروف مباشرة ً انهم 6 ، 6  ولكن اذا قسمت على 100
فإن باقى القسمة هو 66 وهذا يؤكد لنا ان القسمة على 100 تعطي نتيجة الآحاد
والعشرات .

وهنا نستخدم ميزة هامة جداً وهى gsd(23 , 100) = 1
وتعنى ان 23 و 100 عددان اوليان فيما بينهما .. اذاً ومباشرةً
نستعمل مبرهنة أويلر (والتى هى تعميم لمبرهنة فيرما الصغرى)

ll           23^∅(100) ≡ 1 (mod100)        ll

والآن نستعمل دالة اويلر ∅ لإيجاد قيمة ∅(100)

نحلل :   100 = (2)² × (5)²

ll       ∅(100) = 100(1 - ½) (1 - 1/5) = 40   بالتعويض ..


ll                      23^40 ≡ 1 (mod100)     ll   اذاً ..

ll              (23^40)^11 ≡ 1 (mod100)     ll

ll                    23^440 ≡ 1 (mod100)     ll  بضرب الطرفين فى 23 تربيع ..

ll                    23^440 * (23)² ≡ (23)² (mod100)     ll

ll              23^442 ≡ (23)² (mod100)     ll

ولكن 23² = 529

ll                     529 ≡ 29  (mod100)       ll


اذاً : ll             23^442 ≡ 29 (mod100)     ll

اذاً رقم الآحاد = 9  ورقم العشرات = 2

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب