• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

اثبت ان مساحة القطاع الدائرى = ½نق² هـ

الاثنين، 18 يونيو، 2012 التسميات: , ,


نعلم ان :        ل
             ـــــــــــــ = هـ
                 نق

حيث ل = طول القوس ، نق = نصف قطر الدائرة ، هـ = قياس الزاوية بالتقدير الدائرى .

ومنها : ل = هـ × نق

الآن فى الرسم فى المراجع قمت بتقسيم القطاع الدائرى الى عدد لا نهائى
من المثلثات المتساوية الساقين، بحيث كل ساق = نق

مساحة المثلث = ½ القاعدة × الإرتفاع

وعندما تقون هذه المثلثات كثيرة جداً فإننا لا نفرق وقتها بين نق وبين
ارتفاع المثلث ..

نفرق اننا قسمنا قوس القطاع الى ل0 ، ل1 ، ل2 ، ل3 ، ..... الخ

مساحة المثلث الأول = ½ل0 نق
مساحة المثلث الثانى = ½ل1 نق  .. وهكذا

مساحة جميع هذه المثلثات = مساحة القطاع الدائرى

= ½ل0 نق + ½ل1 نق + ½ل2 نق + .......

بأخذ ½نق عامل مشترك ...

= ½نق (ل0+ل1+ل2+ل3+.....)

ولكن (ل0+ل1+ل2+ل3+.....) = طول القوس = ل   اذاً

مساحة القطاع الدائرى = ½ل نق

ولكن ل = هـ×نق  بالتعويض ..

اذاً : مساحة القطاع الدائرى = ½×هـ×نق×نق = ½نق² هـ

حيث هـ قياس الزاوية المركزبة (للقطاع الدائرى) بالتقدير الدائرى .




1 التعليقات:

غير معرف يقول...

مقطع خط السكة الحديدية المعروض هو قوس ائري طوله 500متر ويقابل زاوية 40 في مركز الدائرة جد نصف القطرr للقوس الدائري والطول s لذلك القوس .

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب