اثبت ان : 8جا10جا50جا70=1

 الإثبات : اولاً نقوم بتحليل
جا10جا50جا70

لكن لا تنسى ان : جاس = جتا(90-س)
وان : 2جاس جتاس = جا2س

= جتا(90-70) جتا(90-50) جتا(90-10)

= جتا(20) جتا(40) جتا(80)

بنقوم بالضرب فى 2جا(20) ثم القسمة
عليها مرة أخرى ..

         1
= ـــــــــــــــــ [2جا(20) جتا(20) جتا(40) جتا(80)]
    2جا(20)


       1
= ـــــــــــــــــ [جا(40) جتا(40) جتا(80)]
   2جا(20)


       1
= ـــــــــــــــــ [2جا(40) جتا(40) جتا(80)]
   4جا(20)


       1
= ـــــــــــــــــ [جا(80) جتا(80)]
   4جا(20)


       1
= ـــــــــــــــــ [2جا(80) جتا(80)]
   8جا(20)


       1
= ـــــــــــــــــ [جا(160)]
   8جا(20)


       1
= ـــــــــــــــــ [جا(20)]
   8جا(20)

لأن جا(160) = جا(180 - 160) = جا(20)
جا( الزاوية ) = جا الزاوية المكملة لها .. تابع


       1
= ـــــــــــــــــ [جا(20)]
   8جا(20)


اختصر جا(20) مع جا(20) يتبقى لك ⅛

وبضرب ⅛ × 8 = 1

وهو المطلوب ..