• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

اوجد تكامل جذر(1+جاس) دس

الثلاثاء، 10 يناير، 2012 التسميات:
∫جذر(1+جاس) دس

نفرض ان : ط/2 - س = ص
ومنها س = ط/2 - ص

ط/2 - س = ص

نشتق الطرفين بالنسبة لـ س

-دس = دص ، ومنها دص = -دس

بالتعويض ..

∫جذر(1+جاس) دس

= -∫جذر(1+جا(ط/2 - ص) دص

= - ∫جذر(1+جتاص) دص

ولكن : المتطابقة : جتا²أ = ½(1+جتا2أ)

اذاً جتا²(ص/2) = ½(1+جتاص)

من خلال ذلك يتضح ان :

(1+جتاص) = 2جتا²(ص/2)  بالتعويض ..

- ∫جذر(1+جتاص) دص

= - ∫جذر(2جتا²(ص/2) دص

= -جذر(2) ∫جتا(ص/2) دص

= -جذر(2) ∫جتا(½ص) دص

= -2جذر(2) جا(½ص) دص

ولكن ص = ط/2 - س

بالتعويض .. نجد ان :

∫جذر(1+جاس) دس

= -2جذر(2) جا½(ط/2 - س) + ث

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░


فكرة الحل  حتى تتضح للأعضاء، اردنا ان نتخلص
من الجذر التربيعى، عن طريق ايجاد متطابقة
لـ (1+جاس) تتضمن اس تربيعى، وكانت هى :

المتطابقة : جتا²س = ½(1+جتا2س)

ولكننا اردنا (1+جاس)

نضع بدلاً من س اعلاه فى المتطابقة ½س

جتا²(½س) = ½(1+جتاس)

اذاً تبقى لدينا تحويل جاس الى جتاس
نعلم ان : جاس = جتا(ط/2 - س)
ثم فرضنا ان :
                ط/2 - س = ص

(( ملحوظة : ليس ضرورياً ذلك فقط حتى لا يكون
شكل السؤال طول فى خطوات لحل ))

ومنها : جاس = جتاص

اذاً : جتا²(½ص) = ½(1+جتاص)

، ومنها : (1+جتاص) = 2جتا²(½ص)

لكننا فرضنا ان : ط/2 - س = ص
بمفاضلة الطرفين بالنسبة لـ س ينتج

-دس = دص ، ومنها دس = -دص

بالتعويض بكل هذا فى التكامل ..

∫جذر(1+جاس) دس

= - ∫جذر(2جتا²(½ص) دص

= -جذر(2) ∫ جتا(½ص) دص

                                         تكامل الدالة
ولكن : تكامل الدالة المثلثية = ــــــــــــــــــــــــــ
                                         تفاضل الزاوية

اذاً :  -جذر(2) ∫ جتا(½ص) دص

= -2جذر(2) جا(½ص) + ث

ولكن : ص = ط/2 - س  بالتعويض
وأخيرا ً  :

= -2جذر(2) جا½(ط/2 - س) + ث

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب