• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

اوجد بعدى المستطيل الذى محيطه 60 م للحصول على اكبر مساحة ممكنة له ؟

الأحد، 8 يناير، 2012 التسميات:





















تم حل هذه المسألة سابقاً بالقيم
العظمى المطلقة، واكبر مساحة لهذا
المستطيل هو عندما يكون مربعاً
اى الطول = العرض ، اذاً
ابعاد المستطيل = 60 ÷ 4 = 15

اذاً عندما الطول = العرض = 15 

░░░ وهذا الحل بالقيم العظمى المطلقة ░░░

محيط المستطيل = 2(س+ص)
هذا على فرض ان بعديه س،ص
نفرض ان محيط المستطيل = ح

ح = 2(س+ص)  ، ومنها

ح = 2س + 2ص   ثم 2ص = ح -2س
اذاً ص = ½ح - س

ولكن مساحة المستطيل = س ص

بالتعويض عن ص = ½ح - س

مساحة المستطيل = س (  ½ح - س )

نفرض ان مساحة المستطيل د(س)

د(س) = س (  ½ح - س )

ولكن : ح = 60  بالتعويض ...

د(س) = س ( 30 - س )

د(س) = -س² + 30س

بمفاضلة الطرفين بالنسبة لـ س

دَ(س) = -2س + 30

نساوى المشتقة بصفر لإيجاد النقاط الحرجة للدالة

-2س + 30 = 0   ومنها

2س = 30   ثم س = 15

اذاً عند س = 15 هناك هنقطة حرجة للدالة

نختبر المشتقة الثانية ، وعوض عند س = 15

دً(س) = -2

اذاً دً(15) = -2   ايضاً لأن الدالة ثايتة

وطالما القيمة سالبة .. اذاً 15 قيمة عظمى مطلقة
وللتأكد عوض فى الدالة بـ س = 15

د(15) = -225 + 30 × 15

       = -225 + 450 = 225

اذاً : لكى نحصل على اكبر مساحة
عندما يكون الطول = العرض = 15 متر 

1 التعليقات:

غير معرف يقول...

السلام عليكم اذا كان حاكيلك الطول بزيد عن العرض ب3 وحدات ومساحة المستطيل 40وبدو بعدي المستطيل كيف الحل

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب