Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/AMS/Regular/Main.js
  • 400_F_28612555_2WG0UNTnuxk3CHoqSckYkjMe1yexlYXd
  • stock-photo-mathematics-background-22109443
  • stock-photo-mathematics-background-22109443
  • stock-photo-11722429-math-geometry-background
  • stat4u_cover_eng
  • .com/
  • stock-vector-math-background-73955404
  • Eulers_formula
  • math-wallpapers-backgrounds-for-powerpoint
  • 81097-Royalty-Free-RF-Clipart-Illustration-Of-A-Math-Problem-Background-On-Ruled-Paper
  • matematica
  • binary_heart
  • 5pascaltri1
  • allconics
  • Mat_Plato4
  • Maclaurin_sine
  • be905f6ac2486c334186459a4b3a8ef0
  • unitcirc
  • 22706
  • zeta
  • WindowsLiveWriterTaylorSeriesApproximationIllustrated9min_A7C5taylorSeries_thumb
  • matematik01
  • funny-t-shirt-keep-it-real
  • funny%252Bexam%252Banswer%252B003
  • math3
  • funny-math-pic-1
  • 03-math
  • MathFail1
  • 00630-funny-cartoons-math-brain
  • 2007-11-26-graduate-topology-true-story
  • m104027
  • test.jpg
  • worldmathday
  • mazin_mathematics2
  • mickeymouse

اوجد بعدى المستطيل الذى محيطه 60 م للحصول على اكبر مساحة ممكنة له ؟

الأحد، 8 يناير 2012 التسميات:
dfd





















تم حل هذه المسألة سابقاً بالقيم
العظمى المطلقة، واكبر مساحة لهذا
المستطيل هو عندما يكون مربعاً
اى الطول = العرض ، اذاً
ابعاد المستطيل = 60 ÷ 4 = 15

اذاً عندما الطول = العرض = 15 

░░░ وهذا الحل بالقيم العظمى المطلقة ░░░

محيط المستطيل = 2(س+ص)
هذا على فرض ان بعديه س،ص
نفرض ان محيط المستطيل = ح

ح = 2(س+ص)  ، ومنها

ح = 2س + 2ص   ثم 2ص = ح -2س
اذاً ص = ½ح - س

ولكن مساحة المستطيل = س ص

بالتعويض عن ص = ½ح - س

مساحة المستطيل = س (  ½ح - س )

نفرض ان مساحة المستطيل د(س)

د(س) = س (  ½ح - س )

ولكن : ح = 60  بالتعويض ...

د(س) = س ( 30 - س )

د(س) = -س² + 30س

بمفاضلة الطرفين بالنسبة لـ س

دَ(س) = -2س + 30

نساوى المشتقة بصفر لإيجاد النقاط الحرجة للدالة

-2س + 30 = 0   ومنها

2س = 30   ثم س = 15

اذاً عند س = 15 هناك هنقطة حرجة للدالة

نختبر المشتقة الثانية ، وعوض عند س = 15

دً(س) = -2

اذاً دً(15) = -2   ايضاً لأن الدالة ثايتة

وطالما القيمة سالبة .. اذاً 15 قيمة عظمى مطلقة
وللتأكد عوض فى الدالة بـ س = 15

د(15) = -225 + 30 × 15

       = -225 + 450 = 225

اذاً : لكى نحصل على اكبر مساحة
عندما يكون الطول = العرض = 15 متر 

3 التعليقات:

blank
غير معرف يقول... 1

السلام عليكم اذا كان حاكيلك الطول بزيد عن العرض ب3 وحدات ومساحة المستطيل 40وبدو بعدي المستطيل كيف الحل

thekrayat يقول... 2

سؤال يتغير بعدا المستطيل، بحيث يبقى محيطه 24سم، جد طوله عندما تصبح مساحته 20 سم تربيع

Unknown يقول... 3

ممكن تحليل السؤال ده مستطيل محيطه 30 سم اوجد اكبر مساحه ممكنه له

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب