اوجد المعادلة القياسية للقطع الناقص (16س^2-72س)+(9ص^2+54ص) +18=0
الأربعاء، 4 يناير 2012
التسميات:
مواضيع متنوعة,
هندسة تحليلية,
هندسة مستوية
(16س² - 72س) + (9ص² + 54ص) + 18 = 0
= 16(س² - 4.5س) + 9(ص² + 6ص) + 18 = 0
هذه الخطوة واضحة اخذنا 16 عامل مشترك
من القوس الأول ثم 9 مشترك من القوس الثانى ..
= 16(س² - 4.5س) + 9(ص² + 6ص) + 18 = 0
نقوم بإكمال المربع ..
الحد الاوسط فى المربع الكامل هو :
2 جذر(الحد الأول) ( جذر الحد لثالث )
الحد الاوسط
اذاً جذر الحذر الثالث = ــــــــــــــــــــــــــ
2جذر(الحد الأول)
(مربع الحد الاوسط)
الحد الثالث = ــــــــــــــــــــــــــــــــــ
4 الحد الاول
(-4.5)²
= ـــــــــــــــــ =[ (4.5)/2 ]²
4
وكذلك الحد الثالث بالنسبة لـ ص
36
= ــــــــــــــــــــ = 9
4
بإكمال المربع ..
= 16(س² - 4.5س) + 9(ص² + 6ص) + 18 = 0
= 16(س²-4.5س+[ (4.5)/2 ]² - [ (4.5)/2 ]² )
+ 9 (ص²+6ص+9 - 9) = -18
= 16 [(س-2.25)² - [ (4.5)/2 ]² ]
+ 9[(ص+3)² - 9] = -18
= 16(س-2.25)² - 16 [ (4.5)/2 ]²
+ 9(ص+3)² - 81 = -18
16(س-2.25)² + 9(ص+3)² = -18+81+16 [ (4.5)/2 ]²
16(س-2.25)² + 9(ص+3)² = 144
بقسمة الطرفين على 144
16(س-2.25)² 9(ص+3)²
ـــــــــــــــــــــــــ + ــــــــــــــــــــ = 1
144 144
(س-2.25)² (ص+3)²
ـــــــــــــــــــــ + ــــــــــــــــــــــ = 1
9 16
وتعتبر معادلة قطع ناقص فيه
أ = 3 ، ب = 4 ، جـ = 5
ومركزه النقطة (2.25 ، -3)
0 التعليقات:
إرسال تعليق