• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

اوجد معدل تغير المسافة بين الرجلين بعد ساعة واحدة ؟

الجمعة، 6 يناير، 2012 التسميات:


 تحرك رجل من نقطة بسرعة 4كلم/ساعة في اتجاه الشرق وبعد 
ساعة تحرك رجل آخر من النقطة نفسها متجها نحو الشمال بسرعة 6كلم/ساعة .
اوجد سرعة التباعد بين الرجلين (اي معدل تغير المسافة بينهما )بعد ساعة اخرى .

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

نفرض ان المسافة ( المتغيرة ) للرجل
الاول المتجه نحو الشرق هى س
فيكون بذلك معدل تغير المسافة
بالنسبة للزمن = السرعة .. يعنى

دس/دن = 4

وان المسافة ( المتغيرة ) التى يقطعها
 الرجال الثانى متجهاً نحو الشمال هى ص
فيكون بذلك معدل مسافته بالنسبة للزمن = 6
يعنى :

دص/دن = 6

واخيراً نفرض ان المسافة ( المتغيرة )
بينهما هى  ع .. فيكون بذلك 

ع² = س² + ص²    ( من علاقة فيثاغورث )

ع = جذر(س² + ص² )

ولا نأخذ الحل السالب .. 

ثم نشتق الطرفين بالنسبة للزمن (ن)

               2س ×دس/دن + 2ص × دص/دن
دع/دن = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
                     2 جذر(س² + ص² )

هذه ( مشتقة الجذر التربيعى ) = مشتقة مادخل
الجذر على 2 × الجذر نفسيه .. نختصر 2 فى البسط
والمقام ..


              س ×دس/دن + ص × دص/دن
دع/دن = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
                   جذر(س² + ص² )

بالتعويض عن كلاً من دس/دن = 4
                         دص/دن = 6

ولكن المسافة = السرعة × الزمن 
بعد ساعة أخرى بالنسبة للرجال الثانى ص
انما بالنسبة للرجل الاول س تكون ( عدت 
عليه ساعتين .. يعنى 2 )

اذاً : س = 4 × 2 = 8  ( مسافة الاول بعد ساعتين )
      ص = 6 × 1 = 6  ( مسافة الاول بعد ساعة )

بالتعويض بكل هذه المتغيرات ..


              س ×دس/دن + ص × دص/دن
دع/دن = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
                   جذر(س² + ص² )


                    8 × 4 + 6  × 6
دع/دن = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
                   جذر(8² + 6² )


ومنها : دع/دن = 6.8 كلم/ساعة

اى ان معدل تغير المسافة بين الرجلين
بعد ساعة واحدة = 6.8 كلم/ساعة




0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب