• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

اثبات صحة مبرهنة (خط اويلر Euler's line )

الثلاثاء، 10 يناير، 2012 التسميات:
Eluer's line 
























تعلم ان متوسطات المثل تتلاقى فى نقطة
واحدة بنسبة 2 : 1 من جهة الرأس ، 1 : 2
من جهة القاعدة .. بالنظر الى المثلث ABC
، والذى فيه H نقطة تلاقى ارتفاعاته، G نقطة
تلاقى متوسطاته ( او مركز الثقل ) ، O مركز
الدائرة التى تحيط به .. فيه 'O A عامودى على
BC ( نصف القطر عامودى على الوتر وينصفه
فى اى دائرة ) ، وايضاً فيه AD عامودى على BC
من هنا يتضح ان OA' // AD  ، ومن التوازى يتحقق
ان : قياس الزاوية HAG = قياس الزاوية OA'G بالتبادل

فى تصورك : ان لم يكن H G O على استقامة واحدة
فإنهما يشكلان مثلث مثلاً ( وليست قطعة مستقيمة)
ولكن اذا اثبتنا ان الزاوية AGH = الزاوية A'GO فقد
اثبتنا بذلك ان كلاً من H,G,O على استقامة واحدة .. نكمل

تذكر نص نظرية ( متوسطات المثلث ) اعلاه، فإن
AA' يعتبر متوسط فى المثلث ABC لذلك :
AG = 2A'G  وبناء عليه يكون :
المثلث AHG يشابه المثلث A'OG
اذاً : AH = 2 A'O ، اذاً :AGH = الزاوية A'GO

قد تسأل، ولكن قد يكون : AGH = الزاوية A'GO
لأن OG // HG مثلاً، ولكن اذا تحقق هذا نكون بذلك
قد تعاملنا مع اربع نقاط وليس ثلاثة فقط، ومن خواص
التشابه قد تبين ان : الزاوية AGH = الزاوية A'GO
اذاً : كلاً من H,G,O على استقامة واحدة ..
ويسمى HGO بخط اويلر .


الجدير بالذكر انه اذا كان المثلث متساوى الأضلاع ..
فإن كلاً من H , G , O   يتطابقان ( اى يتحققان فى
نقطة واحدة، وهذه خاصية هامة يتميز بها المثلث
المتساوى الأضلاع )

1 التعليقات:

Maths Lover يقول...

شكرا جزيلا .. موضوع متميييييييييييز بصدق ^_^

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب