Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/AMS/Regular/Main.js
  • 400_F_28612555_2WG0UNTnuxk3CHoqSckYkjMe1yexlYXd
  • stock-photo-mathematics-background-22109443
  • stock-photo-mathematics-background-22109443
  • stock-photo-11722429-math-geometry-background
  • stat4u_cover_eng
  • .com/
  • stock-vector-math-background-73955404
  • Eulers_formula
  • math-wallpapers-backgrounds-for-powerpoint
  • 81097-Royalty-Free-RF-Clipart-Illustration-Of-A-Math-Problem-Background-On-Ruled-Paper
  • matematica
  • binary_heart
  • 5pascaltri1
  • allconics
  • Mat_Plato4
  • Maclaurin_sine
  • be905f6ac2486c334186459a4b3a8ef0
  • unitcirc
  • 22706
  • zeta
  • WindowsLiveWriterTaylorSeriesApproximationIllustrated9min_A7C5taylorSeries_thumb
  • matematik01
  • funny-t-shirt-keep-it-real
  • funny%252Bexam%252Banswer%252B003
  • math3
  • funny-math-pic-1
  • 03-math
  • MathFail1
  • 00630-funny-cartoons-math-brain
  • 2007-11-26-graduate-topology-true-story
  • m104027
  • test.jpg
  • worldmathday
  • mazin_mathematics2
  • mickeymouse

برهن على ان اى عدد يتكون من آحاد وعشرات فإن حاصل طرحه من مجموع رقميه ( الآحاد والعشرات) من مضاعفات العدد 9

الأحد، 19 فبراير 2012 التسميات:
عدد بين 10  ،  90

10 - 1 = 9

90 - 9 = 81

هكذا تأكدنا من سلامة الحل من بداية الفترة
الى نهايتها، والتى تحتوى الأعداد الصحيحة
المحصورة فى الفترة [10 ، 90]

الآن جميع هذه الأعداد تتكون من آحاد وعشرات فقط
نفرض ان رقم الآحاد آ  وان رقم العشرات ع
هل لاحظت ان هناك فرق بين مجموع رقمى الآحاد
والعشرات، وقيمة العدد نفسه ؟؟ .. بمعنى


24  هذا العدد قيمته 4 + 20

انما مجموع ارقامه = 4+2 = 6

اى ان قيمة العدد فى خانة العشرات يكون
مضروباً فى 10 ( وانت تعلم ذلك جيداً )

الآن : نريد ان نثبت ان : آ ع - (آ+ع) = 9م

لكل آ = الآحاد ، ع = العشرات ، م عدد طبيعى .

الآن اعد تعريف العدد آ ع  الى آ + 10ع
وقد علمت انت مسبقاً لماذا نصنع ذلك ..

آ ع - (آ+ع) = آ + 10ع - آ - ع

اختصر  آ  مع  آ   ومن ثم اجمع 10ع - ع = 9ع

اى ان ع هنا = م  ( التى فرضناها )

اى ان : 9ع  من مضاعفات العدد 9  لأن عد عدد صحيح .

الإستنتاج (الموسع ) اى عدد يتكون من آحاد وعشرات
فإن حاصل طرح العدد الأصلى من مجموع رقميه الآحاد
والعشرات يقبل القسمة على 9 ( اى من مضاعفتها )

مثال "1" : 53

لذلك فإن : 53 - (3+5) = 45

مثال "2" : 99

99 - (9+9) = 81



.......................................................................................
::: فى الحقيقة يمكن تعميم هذه المبرهنة بشكل عام على جميع

الآعداد الصحيحة لنستنتج انه فى جميع الحالات تقبل القسمة على 9 .


مثال : 465 - (5+6+4) = 450


450 ÷ 9 = 50




0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب