• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

عين قيمة أ التى تجعل المتتابعة مرة حسابية، ومرة أخرى هندسية ثم اوجد اساس كلاً منهما ؟

الخميس، 23 فبراير، 2012 التسميات:
لتكن ح(ن) معرفة بـ   ح(0) = -1     ،  ح(ن+1) = أح(ن) + (أ+2)

1 - عين قيمة أ التى تجعل ح(ن) متتابعة حسابية ثم عين اساسها .

2 - عين قيمة أ التى تجعل ح(ن) متتابعة هندسية ثم عين اساسها .
ح(0) = -1

ح(ن+1) = أح(ن) + (أ+2)

بوضع ن = 0 للطرفين

ح(1) = أ ح(0) + (ا+2)

خ(1) = -أ + أ + 2  = 2

بنفس الأسلوب لإيجاد ح(2) ، ح(3)

ضع ن = 1 للطرفين

ح(2) = أ ح(1) + أ+2

    = 3أ + 2

هكذا :: ضع ن = 2  للطرفين ينتج ان :

ح(3) = 3أ² + 3أ + 2

الآن لتكون هذه متتابعة حسابية يجب ان يكون
الحد فرق الحد السابق له = ثابت .

ح(2) - ح(1) = ح(3) - ح(2)

3أ+2-2 = 3أ² + 3أ + 2 - 3أ - 2

ومنها أ = أ²  اذاً أ² - أ = 0   ومنها أ(أ-1) = 0

اما أ = 0          او   أ = 1

ولكن أ = 0  تجعلها متتابعة حاسبية ثابت

عبارة عن {2 ، 2 ، 2 ، 2 ، 2 ، .......}

على اى حال :

أ = {0 ، 1}

بالتعويض نجد ان :

ح(ن+1) - ح(ن) = 3

اذاً الثابت هو اساس المتتابعة = 3
...............................................................
تكملة ايضاً للسؤال : عين قيمة أ لتكون متتابعة هندسية .

ح(1) = 2    
ح(2) = 3أ+2
ح(3) = 3أ²+3أ+2

لكى تكون متتابعة هندسية اذاً بقسمة الحد على
السابق له = ثابت       ...  يعنى

 ح(2)           ح(3)
ــــــــــــــ = ـــــــــــــــ
 ح(1)           ح(2)


[ح(2)]² = ح(1) × ح(3)


9أ²+12أ+4 = 6أ²+6أ+4

9أ²+12أ = 6أ²+6أ

3أ² + 6أ = 0

أ² +2أ = 0

أ(أ+2) = 0

اما أ = 0  او أ = -2

أ = {0 ، -2}

ممكن نتخلى عن الحل التافة أ = 0  ، ونأخذ أ =-2

بالتعويض فى الحد العام عند أ = -2 نجد ان :

ح(ن+1) =  -2ح(ن)   
بقسمة الطرفين على ح(ن)


 ح(ن+1)
ــــــــــــــــــــ = -2
   ح(ن)

اذاً الأساس هو -2  

       

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب