• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

اوجد س ص اذا علمت ان س+ص=2 ، س^4+ص^4=16 ؟

الخميس، 2 فبراير، 2012 التسميات: ,
(س+ص) = 2  بتربيع الطرفين

س² + 2س ص + ص² = 4     ..(1)

بما ان : س^4 + ص^4 = 16   اذاً

(س² + ص²)² - 2س²ص² = 16    ..(2)

ولكن : س² + 2س ص + ص² = 4      ..(1)

اذاً : س² + ص² = -2س ص + 4

بالتعويض فى (2) ينتج ...

(-2س ص + 4 )² - 2س²ص² = 16    ..(2)

4س²ص² +16-16س ص - 2س² ص² = 16

2س²ص² -16س ص = 0

(( لأننا حذفنا 16 من الطرفين ))
الآن بتحليل الطرف الأيمن ..

2س ص (س ص - 8 ) = 0

اما 2س ص = 0  ومنها س ص = 0

واما : س ص - 8 = 0  ومنها س ص = 8

اذاً :  س ص = 0    او  س ص = 8


░░ للتأكد من حلك  اصنع الآتى ░░

س+ص = 2
س ص = 0

عند حلك لهذا النظام ينتج ان  س = 0 ، ص = 2  او العكس ..
وبالفعل هذا الحل يحقق النظام الأساس ، والذى هو :

س+ص = 2
س^4 + ص^4 = 16

كذلك حل النظام :

س+ص=2
س ص = 8

بعد حلك له ينتج ان : س = 1+ت جذر(7)  ، ص = 1 - ت جذر(7)  .. والعكس صحيح
حيث : ت وحدة تخيلية = جذر(-1)

وبالفعل هذا الحل يحقق ايضاً النظام ا لأساسى الذى نحن بصدده ..
ارشاد : تستطيع استخدام نظرية ذات الحدين عند النشر .

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب