• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

عددان مجموع مقلوبيهما يساوي -1 ومجموع مكعبيهما يساوي 4 أوجد العددين

الخميس، 23 فبراير، 2012 التسميات:
س + ص = -س ص         (1)

س³ + ص³ = 4             (2)
.........................................
نفرض ان : 
س = أ+جذر(ب)  ، ص = أ - جذر(ب)

بالتعويض فى (1) ، (2) ::

2أ = - (أ² - ب)

2أ = -أ² + ب ، ومنها ب = أ² + 2أ    (3)

(أ+جذر(ب))³ + (أ-جذر(ب))³ = 4

2أ³ + 6أب = 4   ومنها  أ³ + 3أب = 2

ولكن ب = أ² + 2أ   .. بالتعويض ..

أ³ + 3أ(أ² + 2أ) = 2

أ³ + 3أ³ + 6أ² - 2 = 0

4أ³ + 6أ² - 2 = 0

2أ³ + 3أ² - 1 = 0

بإضافة 2 وحذف 2

2أ³+2 + 3أ² - 3 = 0

2(أ+1)(أ²-أ+1) + 3(أ² - 1) = 0

2(أ+1)(أ²-أ+1) + 3(أ+1)(أ-1) = 0

(أ+1)(2أ²-2أ+2+3أ-3) = 0

(أ+1)(2أ² + أ - 1) = 0

(أ+1) (2أ - 1) (أ+1) = 0

(أ+ب)² (2أ - 1) = 0

ومنها أ = {-1 ، ½}  بالتعويض فى (1)

ب = أ² + 2أ    فنجد ان :

عندما أ = -1     فإن  ب = -1
عندما أ = ½     فإن ب = 5\4

الآن نوجد س ، ص عندما أ=ب = -1

فنجد انها تعطى حلول تخيلية .

س = -1+ت      ،  ص = -1 - ت

الآن نوجد س ، ص عندما  أ=½  ، ب=5\4

فنجد انها تعطى حلول حقيقية .

س = ½+جذر(5\4)    ، ص = ½ - جذر(5\4)

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب