إوجد عدد البيض ؟

طارح السؤال: (Seso BlackAngel)
وَآحدَه سِـت عَايَزه تِععرَف معآهآ كَم بِيَضَه وِ مش عَآرفَه بتقول لما برصهم
اتنانات بيفضل معايا واحده ولما برصهم تلاتات بيفضل معايا واحده ولما برصهم
اربعات بيفضل معايا واحده ولما برصهم خمسات بيفضل معايا واحده ولما برصهم
ستات بيفضل معايا واحده ولما برصهم سبعات مش بيفضل معايا حاجه يبقى معايا كم بيضه ؟

السؤال بصيغة أخرى : ما العدد الذى اذا قسمناه
على {2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6} يكون الباقى 1 ، واذا قسمناه
على 7 لم يتبقى شىء ؟

نفرض ان هذا العدد س لذلك .
وبإيجاد المضاعف المشترك الأصغر
لـ {2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6}  وهو 60
اى ان س تقبل القسمة على 60 والباقى هو 1 .

الآن :

س ≡ 1 (مود 60)        "1"
س ≡ 0 (مود  7)        "2"


من "1" نفرض ان س = 1 + 60م   .."3"
حيث م عدد طبيعى .

بالتعويض فى "2"

1 + 60م ≡ 0 (مود  7) 

60م ≡ -1 (مود  7) 

وبعد ارسال مضاعفات العدد 7 الى الطرف الايسر
نجد ان :

60م ≡ -1 + (7×43) (مود  7) 

60م ≡ 300 (مود  7) 

م ≡ 5 (مود 7)         .. بالتعويض فى "3"

س = 1 + 60م  

س = 301

اى ان عدد البيض هو 301 بيضة .
.......................................................