Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/AMS/Regular/Main.js
  • 400_F_28612555_2WG0UNTnuxk3CHoqSckYkjMe1yexlYXd
  • stock-photo-mathematics-background-22109443
  • stock-photo-mathematics-background-22109443
  • stock-photo-11722429-math-geometry-background
  • stat4u_cover_eng
  • .com/
  • stock-vector-math-background-73955404
  • Eulers_formula
  • math-wallpapers-backgrounds-for-powerpoint
  • 81097-Royalty-Free-RF-Clipart-Illustration-Of-A-Math-Problem-Background-On-Ruled-Paper
  • matematica
  • binary_heart
  • 5pascaltri1
  • allconics
  • Mat_Plato4
  • Maclaurin_sine
  • be905f6ac2486c334186459a4b3a8ef0
  • unitcirc
  • 22706
  • zeta
  • WindowsLiveWriterTaylorSeriesApproximationIllustrated9min_A7C5taylorSeries_thumb
  • matematik01
  • funny-t-shirt-keep-it-real
  • funny%252Bexam%252Banswer%252B003
  • math3
  • funny-math-pic-1
  • 03-math
  • MathFail1
  • 00630-funny-cartoons-math-brain
  • 2007-11-26-graduate-topology-true-story
  • m104027
  • test.jpg
  • worldmathday
  • mazin_mathematics2
  • mickeymouse

اوجد a , b التى تحقق ان تكون للدالة f(x) قيمة قصوى عند x = 3 هى 1

الجمعة، 24 فبراير 2012 التسميات:
إذا كانت f(x) = ax+b\x^2-1 والدالة لها قيمة قصوى محليه = 1 عند x=3
اوجد قيمة الثابتين a,b
مشتقة البسط = a
مشتقة المقام = 2X

ثم طبق قاعدة حصل القسمة :

مشتقة البسط×المقام - مشتقة المقام×البسط
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
                  مربع المقام

f'(x) = [a(x^2-1) - 2x(ax+b)]/(x^2-1)²

ساوى المشتقة بصفر ينتج لك ان البسط= 0
لكن لاحظ ان مجال الدالة ح فرق اصفار المقام
يعنى مجال الدالة = R - موجب او سالب 1

a(x^2-1) - 2x(ax+b) = 0

الآن ضع X = 3  ينتج لك

8a - 6(3x+b) = 0            ,.... 1

هذه معادلة (1)

ومن ثم عوض فى الدالة الأصلية اوجد f(3)
والتى تساوى 1 كما ذرك لك .

f(3) = 1 = (3a+b)/8

3a+b = 8            .....2

حل معادلة (1) مع معادلة (2) ينتج لك الثابتين a , b‏

....................................................................


3a+b = 8            .....2

بضرب الطرفين فى -3

-9a - 3b = -24               ..(2)

5a+3b = 0                  ...(1)

بجمع (1) ، (2)

-4a = -24

a = 6

بالتعويض فى  2

18+b = 8

b = -10‏

بعد التعويض نجد ان الدالة الأصلية اصبحت f(x) = (6x-10)/(x² -1)       ..l

1 التعليقات:

disnicons-fuHuntsville يقول... 1

disnicons-fuHuntsville Kimberly Vaughn https://www.ikataro.tv/profile/FULL-Windows-81-Pro-Final-X86-X64-Ativador-Permanente-PATCHED/profile
brimogistor

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب