اثبت ان قياس الزاوية المحيطية = نصف قياس الزاوية المركزية المشتركة معها فى نفس القوس
الأحد، 19 فبراير 2012
التسميات:
هندسة مستوية
فى الشكل "1" فيه المثلث م ب جـ متساوى الساقين
( كلا ساقيه انصاف اقطار ) كذلك ب م أ متساوى الساقين
فرضنا ان نصف الزاوية المركزية = ص
يترتب عليه ان مكملتها = 180 - ص
من ثم فرضنا ان نصف الزاوية المحيطية = س
ولكن زوايا المثلث أ م ب = 180 درجة .. اذاً
180 - ص + 2س = 180 ومنها
-ص + 2س = 0
اذاً ص = 2س
ونفس الخطوات نكررها مع المثلث أ م جـ
لنكتشف ان قياس الزاوية المحيطية = ½
قياس الزاوية المركزية المشتركة معها فى نفس
القوس .
( كلا ساقيه انصاف اقطار ) كذلك ب م أ متساوى الساقين
فرضنا ان نصف الزاوية المركزية = ص
يترتب عليه ان مكملتها = 180 - ص
من ثم فرضنا ان نصف الزاوية المحيطية = س
ولكن زوايا المثلث أ م ب = 180 درجة .. اذاً
180 - ص + 2س = 180 ومنها
-ص + 2س = 0
اذاً ص = 2س
ونفس الخطوات نكررها مع المثلث أ م جـ
لنكتشف ان قياس الزاوية المحيطية = ½
قياس الزاوية المركزية المشتركة معها فى نفس
القوس .
8 التعليقات:
لم افهم الرسملا اعرف اين هو ا م ج ب...
ما هذا الرسم غير مفهوم
شكرا
شكرا
برهان غبي و غير منطقي
عندك الحق رسم غبي
لم أفهم اي شيئ، ربما توضيح الرسم أكثر سيفيد
برهان خاطيء
إرسال تعليق