اوجد معادلة الدائرة التى تمس محور السينات فى النقطة (-2 ، 0) وتقطع جزءاً من محور الصادات طوله 4جذر(3)

الصورة العامة لمعادلة الدائرة التى مركزها (د ، هـ)
ونصف قطرها نق هى : -

(س - د)² + (ص - هـ)² = نق²

وبما انها تمس محور السينات فى النقطة التى ذكرتها

اذاً د = -2   ،  هـ = نق

((تستطيع ايضاً ان توجدها عن طريق المشقتة الأولى
لكنها تعتبر خطوات زائدة ))
.........................................................
وتقطع من محور الصادات الموجب وترا طوله 4جذر(3)

تعلم ان نصف القطر عمودى على الوتر وينصفه

اذاً ينصبفه الى 2جذر(3)  ، 2جذر(3)

ومن ثم يكون طول الضلع الأفقى (كما هو مبين بالرسم)
يساوى 2 ( لأنه موازى لمحور السينات من -2 الى 0 )
وطبعاً لا يوجد طول ضلع بالسالب لذلك نقول ان الطول
= |-2| = 2

الآن الوتر فى المثلث القائم هو (نق) = هـ

استخدم نظرية فيثاغورث :

هـ² = (2)² + (2جذر3)²

هـ² = 16  ومنها هـ = 4    ،  نق = 4

الآن : د = -2   ،  هـ = 4   ، نق = 4

اذاً : معادلة الدائرة اصبحت :

(س + 2)² + (ص - 4)² = 16