اوجد معادلة الدائرة التى تمس محور السينات فى النقطة (-2 ، 0) وتقطع جزءاً من محور الصادات طوله 4جذر(3)
الخميس، 15 مارس 2012
التسميات:
هندسة تحليلية,
هندسة مستوية
الصورة العامة لمعادلة الدائرة التى مركزها (د ، هـ)
ونصف قطرها نق هى : -
(س - د)² + (ص - هـ)² = نق²
وبما انها تمس محور السينات فى النقطة التى ذكرتها
اذاً د = -2 ، هـ = نق
((تستطيع ايضاً ان توجدها عن طريق المشقتة الأولى
لكنها تعتبر خطوات زائدة ))
.........................................................
وتقطع من محور الصادات الموجب وترا طوله 4جذر(3)
تعلم ان نصف القطر عمودى على الوتر وينصفه
اذاً ينصبفه الى 2جذر(3) ، 2جذر(3)
ومن ثم يكون طول الضلع الأفقى (كما هو مبين بالرسم)
يساوى 2 ( لأنه موازى لمحور السينات من -2 الى 0 )
وطبعاً لا يوجد طول ضلع بالسالب لذلك نقول ان الطول
= |-2| = 2
الآن الوتر فى المثلث القائم هو (نق) = هـ
استخدم نظرية فيثاغورث :
هـ² = (2)² + (2جذر3)²
هـ² = 16 ومنها هـ = 4 ، نق = 4
الآن : د = -2 ، هـ = 4 ، نق = 4
اذاً : معادلة الدائرة اصبحت :
(س + 2)² + (ص - 4)² = 16
ونصف قطرها نق هى : -
(س - د)² + (ص - هـ)² = نق²
وبما انها تمس محور السينات فى النقطة التى ذكرتها
اذاً د = -2 ، هـ = نق
((تستطيع ايضاً ان توجدها عن طريق المشقتة الأولى
لكنها تعتبر خطوات زائدة ))
.........................................................
وتقطع من محور الصادات الموجب وترا طوله 4جذر(3)
تعلم ان نصف القطر عمودى على الوتر وينصفه
اذاً ينصبفه الى 2جذر(3) ، 2جذر(3)
ومن ثم يكون طول الضلع الأفقى (كما هو مبين بالرسم)
يساوى 2 ( لأنه موازى لمحور السينات من -2 الى 0 )
وطبعاً لا يوجد طول ضلع بالسالب لذلك نقول ان الطول
= |-2| = 2
الآن الوتر فى المثلث القائم هو (نق) = هـ
استخدم نظرية فيثاغورث :
هـ² = (2)² + (2جذر3)²
هـ² = 16 ومنها هـ = 4 ، نق = 4
الآن : د = -2 ، هـ = 4 ، نق = 4
اذاً : معادلة الدائرة اصبحت :
(س + 2)² + (ص - 4)² = 16
0 التعليقات:
إرسال تعليق