حل المتراجحة اس-3ا ≤ 4

اس-3ا ≤ 4   نحذف علامة التباين

|س-3| = 4  ومنها :

اما س - 3 = 4    او  س - 3 = -4


اذاً  اما س = 7   او س = -1



نرسم خط الأعداد ونفصل بفواصل عندما س = -1
وعندما س = 7 


الآن أصبح خط الأعداد مقسم الى ثلاث فترات
الأولى من -∞ الى -1 والثانية من -1 الى 7
والثالثة من 7 الى ∞

نعوض بأى عدد ينتمى لك فترة من هؤلاء
بحيث يحقق المترجحة :

|س-3| ≤ 4

مثلاً فى الفترة الأولى من -∞ الى -1
نأخذ س = -2   نجرب ..

|-2 - 3| = |-5+ = 5  هل  5 اقل من 4 ؟

اذاً هذه الفترة ليست ضمن مجموعة الحل ..

نأخذ الفترة الثانية :  والثانية من -1 الى 7

الصفر ينتمى اليها  :: نضع س = 0

|0 - 3| = |-3| = 3    بالفعل 3 اقل من 4

وأخيراً نأخذ الفترة الأخيرة ..والثالثة من 7 الى ∞

نضع س = 8

|8 - 3| = |5| = 5   ولكن 5 ليست أقل من 4

اذاً مجموعة الحل هى الفترة (التى فى الوسط)

م.ج = [-1 ، 7]

.............. وبصفة عامة للحل ...............اس-3ا ≤ 4   نحذف المقياس ونكتب :

 -4 ≤س-3≤ 4    ومنها  -4+3 ≤ س ≤ 4+3

إذاً : -1 ≤ س ≤ 7
م.ج = [-1 ، 7]