Processing math: 100%
  • 400_F_28612555_2WG0UNTnuxk3CHoqSckYkjMe1yexlYXd
  • stock-photo-mathematics-background-22109443
  • stock-photo-mathematics-background-22109443
  • stock-photo-11722429-math-geometry-background
  • stat4u_cover_eng
  • .com/
  • stock-vector-math-background-73955404
  • Eulers_formula
  • math-wallpapers-backgrounds-for-powerpoint
  • 81097-Royalty-Free-RF-Clipart-Illustration-Of-A-Math-Problem-Background-On-Ruled-Paper
  • matematica
  • binary_heart
  • 5pascaltri1
  • allconics
  • Mat_Plato4
  • Maclaurin_sine
  • be905f6ac2486c334186459a4b3a8ef0
  • unitcirc
  • 22706
  • zeta
  • WindowsLiveWriterTaylorSeriesApproximationIllustrated9min_A7C5taylorSeries_thumb
  • matematik01
  • funny-t-shirt-keep-it-real
  • funny%252Bexam%252Banswer%252B003
  • math3
  • funny-math-pic-1
  • 03-math
  • MathFail1
  • 00630-funny-cartoons-math-brain
  • 2007-11-26-graduate-topology-true-story
  • m104027
  • test.jpg
  • worldmathday
  • mazin_mathematics2
  • mickeymouse

خوارزمية إقليدس

الاثنين، 12 مارس 2012 التسميات:
خوارزمية أقليدس .. ليكن a , b أعداد صحيحة
فيوجد عدين صحيحين m و r بحيث أن :-

a = mb + r

فإن GCD(a,b) = GCD(b,r)    ..l‏

الإثبات المختصر :

نفرض وجود عددين a و b طبيعين بحيث

a = mb + r

حيث m عدد طبيعى و r هو باقى القسمة .

ليكن GCD(a,b) = d

اذاً d قاسم لـ a  و d قاسم لـ b ايضاً

تؤدى الى ان : d قاسم لـ a - mb

اوى بصفة أخرى d قاسم لـ r

اذاً  GCD(a,r) = d

ولكن GCD(a,b) = d

اذاً  GCD(b,r) = d

وهذا يؤدى الى ان : GCD(a,b) = GCD(b,r)   ..l‏

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب