• Math background
  • Math background
  • Mathematics background
  • Mathematics background
  • Fundamentals of Statistics
  • Math graphics free wallpaper in free desktop
  • stock vector : math background
  • Math background, discrete math
  • Free Math Background for Powerpoint Slides
  • Royalty-Free (RF) Clipart Illustration of a Math
  • Mathematica -photos of some famous historical figures
  • binary system
  • Pascals triangle.
  • Conic section
  • Welcome to mathematics
  • Taylor polynomials and Taylor series -
  • ... theory of Taylor series to show that the
  • The Unit Circle
  • Graphs of the functions sin(x) and cos(x),
  • GOne of the applications of the zeta function
  • Taylor Series Approximation Illustrated
  • Matematik eğitiminin sağlıklı
  • crazy math(12)
  • crazy math(11)
  • crazy math(10)
  • crazy math(9)
  • crazy math(8)
  • crazy math(7)
  • crazy math(6)
  • crazy math(5)
  • crazy math(4)
  • crazy math(3)
  • crazy math(2)
  • crazy math(1)
  • Mickeys ears are circles which are conic sections

برهان صيغة أويلر المثلثية

الجمعة، 30 مارس، 2012 التسميات: , ,


نعلم أن : منشور الدالة الأسية هى :

هـ^س = 1+س+س²\2 + س³\3! + .....

نبدل س بـ ت س فنحصل على :-

هـ^(ت س) = 1+ت س - س²\2 - (ت س³)\3! +...

ولكن :

جتاس = 1 - س²\2 + س^4\4! - س^6\6!+ ....

جاس = س - س³\3! + س^5\!5 - س^7\7!+...

ومنها نحصل على :

ت جاس = ت س - (ت س³)/3!+.....


بالجمع نحصل على :

جتاس + ت جاس =

1 - س²\2 + س^4\4! - س^6\6!+ ....

+ ت س - (ت س³)/3!+.....


= 1+ ت س - س²\2 - (ت س³)\3! + ....

وهذه الصيغة تكافىء منشور هـ^(ت س)

اذاً : هـ^(ت س) = جتاس + ت جاس

حيث هـ ≈ 2.71828  ، ت وحدة تخيلية = جذر(-1)

0 التعليقات:

إرسال تعليق

 
mathematics problem solving © 2010 | تعريب وتطوير : سما بلوجر | Designed by Blogger Hacks | Blogger Template by ياعرب