0 ما الفرق بين المتطابقة - المعادلة - القانون ؟
الاثنين، 31 أكتوبر 2011
التسميات:
المنطق الرياضى,
حساب مثلثات,
مواضيع متنوعة
المعادلة هى تساوى طرفين او اكثر،
(( فى مجموعة صغيرة من الأعداد ))
المتطابقة هى ايضاً تساوى طرفين او اكثر،
لكن فى مجموعة كبيرة من الأعداد تصل
فى اغلب الأحيان الى مجموعة الأعداد الحقيقية
والمركبة معاً ..!
القانون (( هو المفهوم للمتطابقة، وسؤالك رائع فى هذه النقطة ))
وحتى لا يكون مجرد كلام يكتب بدون تطبيق، فنقوم بتطبيق الآتى ..
س+ص = 1...
2 اوجد نهـا(ن←∞) م
السبت، 29 أكتوبر 2011
التسميات:
التفاضل والتكامل
م = 0.25ن × س² × ظا[( ن - 2 )( ط\2ن )] (1)
نق = 0.5س × ظا[( ن - 2 )( ط \2ن )] (2)
اوجد نها م عند ن تؤول للمالانهايه
الحل : اولاً نوجد م بدلالة ن فقط، وهذا يتطلب منا ان نتخلص من س بدلالة ن كالـآتى : -
من العلاقة الثانية...
5 كيف نحسب جا18 بدون آلة حاسبة ؟
الخميس، 27 أكتوبر 2011
التسميات:
حساب مثلثات,
مواضيع متنوعة
نستغل خاصية مهمة جداً فى حساب المثلثات، وهى ان :
جيب الزاوية = الجيب المتمم للزاوية المتممة
وايضاً نستطيع استعمال خاصية جا ضعف الزاوية،
وقانون مجموع زاويتين، او الفرق بينهما ... الخ
جا36 = جتا54
2جا18جتا18 = جتا(36+18)
2جا18جتا18 = جتا36 جتا18 - جا36 جا18
2جا18جتا18 = جتا36 جتا18 - 2جا18جتا18 جا18 بقسمة الطرفين على جتا18
2جا18...
0 اثبت ان جتاس - جتاص = -2جا½(س+ص) جا½(س-ص)
الخميس، 27 أكتوبر 2011
التسميات:
حساب مثلثات
نعلم من قانون مجموع زاويتين، والفرق بينهما الآتى : -
جتا[(س+ص) + (س-ص) ] = جتا(س+ص) جتا(س-ص) - جا(س+ص) جا(س-ص) (1)
جتا [(س+ص) - (س-ص)] = جتا(س+ص) جتا(س-ص) + جا(س+ص) جا(س-ص) (2)
ـــــــــــــــــــــــــــــــ بطرح (2) من (1) ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
جتا2س...
2 اوجد نها(س←ط/4) [جتاس - جاس]/[س - ط/4]
الخميس، 27 أكتوبر 2011
التسميات:
التفاضل والتكامل
جتاس - جاس
نهــــــــــــا ـــــــــــــــــــــــــــــــــ
س←ط/4 س - ط/4
عند التعويض بـ س = ط/4 تعطى كمية غير معينة
لاحظ ان جاس = متممة جتاس .. بمعنى
جاس = جتا(ط/2 - س ) وليس كما كتبت س - ط/2 لأ العكس هو اللى صحيح
طيب لو كتبناها...
1 مبادى قواعد الإشتقاق فى الرياضيات، وقاعدة المتسلسلة
الأربعاء، 26 أكتوبر 2011
التسميات:
التفاضل والتكامل,
مواضيع متنوعة
لو دققت فى الرسم جيداً ربما تفهم المعنى الهندسى للمشتقة الأولى
المشتقة معناها ايجاد ميل الدالة .. ولما كان ميل الدالة الأعلى من الدرجة غير
غير ثابت .. اوجدنا معدل تغير ص على معدل تغير س ..
لماذا ميل الدوال من الدرجة ما بعد الأولى غير ثابت ؟؟
لأنهم يشكلون منحينيات وليس خط مستقيم .. فهل المنحنى
خط مستقيم يميل ؟؟ ام انه يميل على جميع النقاط...
0 اثبات (غير مفصل) لمتسلسلة تايلور، وماكلورين
الأربعاء، 26 أكتوبر 2011
التسميات:
التفاضل والتكامل
متسلسلة تايلور - ماكلورين .. تعتبر من اهم طرق النشر
والتحليل فى الرياضيات، عند حل تمارين الرياضيات
قد تستوقفك طرق معينة للنشر والتحليل، مثل التحليل
بالتقسيم، والتحليل كفرق ومجموع مربعين، وتحليل
المربع الكامل، وغيرها من طرق النشر والتحليل
المعروفة، هل تريد ان تعرف ما هى المتسلسلة التى
لخصت كل هذه الطرق فى مضمون واحد وفكرة واحدة ؟
.....
2 ما هى الفائدة من التباديل والتوافيق، وما علاقة كلأً منهم بنظرية ذات الحدين ؟
الأربعاء، 26 أكتوبر 2011
التسميات:
الجبر,
مواضيع متنوعة
لن تتخيل المعنى الكامل للتباديل والتوافيق الا اذا
اخذت ابتدائا ً نظرية ذات الحدين .. لذلك لا ترهق
نفسك .. وتحاول ان تصل الى مدى استخدامها
فى الرياضيات حالياً وانت لم تأخذ نظرية واحدة
تطبيقية عليها ..!
عموما ًَ : التباديل هى نظام متبع يتم فيه الترتيب بين العناصر
ولا يهم التكرار .. التوافيق مثلها لكن نزيل منها التكرات بالقسمة...
13 طريقة سريعة وفعالة لتحليل المكعب الكامل
الأربعاء، 26 أكتوبر 2011
التسميات:
الجبر,
مواضيع متنوعة
عند تحليلك لهذا المقدار مثلاً .. ماذا تلاحظ ؟؟
(س + 1)³ = (س+1)² (س+1)
= (س+1) ( س² + 2س + 1 )
= س³ +2س² + س + س² + 2س + 1
= س³ + 3س² + 3س + 1
الا ترى انها طريقة شاقة ؟؟
هناك طريقة اسرع لتحليل هذا المقدار وهى :
فى اى نظام رياضى فيه : ( س + أ )³
فإننا :
نقوم بتعكيب الحد الأول + تعكيب الحد الثانى + مربع الأول...
0 هل الرياضيات لٌغز ؟!
الأربعاء، 26 أكتوبر 2011
التسميات:
مواضيع متنوعة
............................................................................
بص يا سيدى لو فهمت الحساب بتاع ابتدائى كويس اوى هتفهم الجبر
هتقولى ازاى .. هقولك مثال واحد وانتا هتفهمنى بعد كدا
س + ص = 6
س - ص = 4 فى سؤالك قالك حل المعادلتين معا ً
...
3 ما هو تكامل secx او قاس ؟
الأربعاء، 26 أكتوبر 2011
التسميات:
التفاضل والتكامل
∫sec(x).dx = ∫sec(x) × [sec(X) + tan(x) ]/[sec(x) + tan(x) ] dx
∫ [ sec²(X)+sec(x).tan(x) ] / [sec(x)+tanx(x)] dx
لاحظ ان البسط مشتقة المقام ..
=ln[sec(x)+tan(x)] + c
الحل بالعربى :
...
0 اوجد مشتقة : f(x) = arctan(x^2 + 1 )
الثلاثاء، 25 أكتوبر 2011
التسميات:
التفاضل والتكامل
f(x)=arctan(x²+1)
ستكون اشتقاق هذه الدالة امر سهل
اذا ما عرفت ما هو اشتقاق الدالة العكسية
لظل الزاوية .. اسمحلى هكتب بالعربى ..
ص = ظا^-1(س² + 1) ، وهذا معناه ان : س² + 1 = ظا(ص)
بإشتقاق الطرفين بالنسبة لـ س
2س = صَ قا²ص
(( تذكر مشتقة...
5 اوجد النقطة د التى تحقق الشرط المطلوب من المسألة
الثلاثاء، 25 أكتوبر 2011
التسميات:
هندسة تحليلية
أ ب جـ د متوازى اضلاع فيه أ (3 ، 4) ، ب (2،-1) ، جـ (-4،-3) اوجد د :
الحل :
أ ب جـ د متوازى اضلاع فيه أ (3 ، 4) ، ب (2،-1) ، جـ (-4،-3) اوجد د :
اولاً انظر الرسم، ومن ثم نوجد نقطة د من قانون البعد بين نقتطين .. الحل فى المرجع :
من خواص متوازى الأضلاع نجد ان : طول أب = د جـ
أب = جذر[(3-2)² + (4--1)² ]...
4 فكرة بسيطة عن القسمة المطولة
الجمعة، 21 أكتوبر 2011
التسميات:
مواضيع متنوعة
هقولك على الفكرة وهترك لك الطريقة تفكر فيها ..
فكرة القسمة المطولة جائت من تجزئة العدد المراد
قسمته ومن ثم تقسيم جزء جزء منه على المقسوم عليه .
مثال 1 ) 5 ÷ 4
انا لا اعرف 5 ÷ 4 لكنى اعرف ان 4 ÷ 4 = 1
فماذا لو قسمنها 5 الى 4 + 1 ؟؟
5 ÷ 4 = ( 4 + 1 ) ÷ 4 = 1 و 0.25 = 1.25
مثال 2 ) 256 ÷ 8
الآن انا لا اعرف ما هو ناتج 256 ÷ 8
لكننا نستطيع تقسيم العدد 256
256 = 6 + 50 + 200
8 = 2 ×...
0 استخدم البرمجة الخطية لتحديد مجال الهدف للمتباينة 2|س| + 3 ≥ ص
الجمعة، 21 أكتوبر 2011
التسميات:
الجبر
حل تمارين الرياضيات من هذا النوع يعتمد فى الأساس على تحديد جميع النقاط
التى تحقق المتباينة .. بمعنى تابع معى خطوات الحل
2|س| + 3 ≥ ص عند رسمها نتعمد ان نضع مكان الإشارة ≥ نضع مكانها علامة المساوه مؤقتاً
2|س| + 3 = ص هذه دالة مقياس ..
...
114 اهم قوانين متطابقات النسب المثلثية
الجمعة، 21 أكتوبر 2011
التسميات:
حساب مثلثات
اول قانون جا²س + جتا²س = 1 بالقسمة على جا²س
جتا²س 1
1 + ــــــــــــ = ــــــــــ اى ان 1 + ظتا²س = قتا²
جا²س جا²س
او ظتا²س = قتا² - 1
من نفس القانون جا²س + جتا²س = 1 بالقسمة...
0 معلومات سطحية عن اللوغاريتمات فى الرياضيات
الجمعة، 21 أكتوبر 2011
التسميات:
الجبر,
مواضيع متنوعة
هو الدالة العكسية للأسس .. لتوضيح ذلك اذا قولنا مثلا ً
ص = 2^س هذه دالة اسية اما اذا قولنا س=2^ص فهذه دالة لوغاريتمية
لأننا بدلنا س مكان ص والدالة تكتب هكذا ص = كذا .. فكيف ااكتب هذه الدالة
بشكلها الصحيح ؟؟ س=2^ص اقول بأخذ اللوغاريتم الطبيعى للطرفين
لو س = لو 2^ص ومنها ص لو2 = لوس ومنها ص = لوس / لو 2
اى ن ص = لوس (( وتقرأ لوغاريتم...
