فكرة بسيطة عن القسمة المطولة

 هقولك على الفكرة وهترك لك الطريقة تفكر فيها ..
فكرة القسمة المطولة جائت من تجزئة العدد المراد
قسمته ومن ثم تقسيم جزء جزء منه على المقسوم عليه .


مثال 1 ) 5 ÷ 4  
انا لا اعرف 5 ÷ 4 لكنى اعرف ان  4 ÷ 4 = 1
فماذا لو قسمنها 5 الى 4 + 1 ؟؟


5 ÷ 4 = ( 4 + 1 ) ÷ 4 =  1 و 0.25  = 1.25




مثال 2 ) 256 ÷ 8


الآن انا لا اعرف ما هو ناتج 256 ÷ 8
لكننا نستطيع تقسيم العدد 256
256 = 6 + 50 + 200
8 = 2 × 2 × 2 = (2)³


       6 + 50 + 200
= ــــــــــــــــــــــــــــــــــ   نقوم بتحليل البسط (( فى جميع حدوده ))
            (2)³




         (2×3) + (5² × 2 ) + (5² × 2³ )
= ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
                        (2)³


            (2×3)         (5² × 2 )        (5² × 2³ )
= ــــــــــــــــــ + ــــــــــــــــــــ + ـــــــــــــــــــــ
             (2)³            (2)³                (2)³


          3           5²
= ـــــــــــــ + ــــــــــــــ + 5²
        2²           2²


          3 + 5²                      28
= ــــــــــــــــــــــ + 5²  = ـــــــــــــــ + 5²
            2²                          4




= 7 + 25 = 32    اذاً 256 ÷ 8 = 32


لكن الا ترى ان هذه الطريقة طويلة نوعاً ما ؟؟
ولكن نستطيع ان نلاحظ فى هذا المثال انه
عند قسمة عدد ما فأنه من الاسهل ان نبدأ
القسمة من اليسار الى اليمين .


فى المثال السابق : 256 ÷ 8


عندما نقول 2 ÷ 8 فإن القسمة غير جائزة
على الرقم من المقصود بـ 2 هنا اى 200
25 على 8 المقصود بها 250 ÷ 8
ولكن نظراً لأن ناتج 25 ÷ 8 سيوضع فى آخر اليسار
فإننا نهمل الصفر فى هذه الحالة .




256 ÷ 8    نقسم اولا ً 25 ÷ 8 = 3  والباقى 1


256 ÷ 8 =  3 + ....


الآن اصبحت الـ 6   ... 16 لماذا ؟؟


25 اصلها 250 كما اتقفنا ولكن 25 غير جائزة القسمة على 4
واذا طرحنا منها 1 تقبل  :


256 =  16 + 240   هل فهمت ما حدث ؟؟


16 ÷ 8 = 2


اذاً : 256 ÷ 8 = 32


     32
ــــــــــــــــــــ
    256     |  8
 -             ـــــــــــــــــــ
      24
ـــــــــــــــــــــ
      16
-    
      16
ــــــــــــــــــــ
     00




مثال 3) 256 ÷ 16


25 ÷ 16 = 1 والباقى هو  25 - 16 = 9
96 ÷ 16 = 6  كيف توصلنا الى ذلك ؟؟
ممكن تجرب وتقول ما العدد الذى لو ضُرب
فى 16 يكون الناتج 96  الى تصل الى النتيجة 6
اذاً : 256 ÷ 16 = 16  .

للمزيد