ما هو العدد النيبيرى ؟

ربما تجد اجابتى التى اجتهدت فيها : العدد النيبيرى e
او يتكب بالعربية هـ ≈ 2.718281828
لماذا هذا العدد بالذات ؟؟ هذا السؤال كأنك تسألنى لماذا العدد " ط " بالذات
والذى يساوى تقريبا 3.14 .. ؟!

للأجابة على هذا السؤال اشتق الدالة د : حيث د(س) = 2^س

         2^(س+هـ) - 2^س            2^س * 2^هـ - 2^س
نهــــا ـــــــــــــــــ = نهـــا  ـــــــــــــــــ
هـ←0          هـ          هـ ← 0       هـ

           2^س ( 2^هـ  - 1 )                 2^هـ  - 1
= نهـــــا  ـــــــــــــــــ = 2^س نهـــــا  ـــــــــــ
  هـ ← 0          هـ                هـ ← 0       هـ

نستنتج من ذلك ان مشتقة 2^س = 2^س مضروبة فى مقدار مجهول قيمته
وهو :

                            2^هـ  - 1
              نهـــــــا ـــــــــــــــــــــ
               هـ ← 0            هـ

(( ملحوظة لا اقصد بـ هـ هنا العدد النيبيرى .. لكن قصدت بها معدل تغير س ))

هذا المقدار يعطى عدم التعيين :

                                2^هـ  - 1
              نهـــــــــــا ـــــــــــــــــــ = 0/0  كمية غير معينة
              هـ ← 0                هـ

والعامل الصفرى لم يظهر لكى اقوم بإختصاره .. وتطبيق نظرية 4 لا يجوز لأن الأس مجهول

نفرض ان هذا المقدار الغشيم = م ( 2 ) اى كأنه داله أخرى

د(س) = 2^س


دَ(س) = 2^س * م ( 2 ) نقوم بإشتقاق الدالة عندما س = 0

دَ(س) = م(2) عند رسم للدالة د(س) = 2^س تجد ان ميل المماس لها عند س = 0
يكاد يكون 1 : 1 لكنه ليس صحيحا ً
أّذا ً هناك عدد ما ( اى اساس للدالة ) نعوض فيه تكون المشتقة عنده عند س = 0

= 1 .. ما هو هذا العدد ؟؟ ففرضنا ان هذا العدد ما بين الإثنين والثلاثة
اى انه عدد غير نسبى .. بعد حسابات طويله له واجد انه تقريبا ً

≈ 2.718281828 ولكن هذا لا يهم المهم هو انها عدد لا نعرفه ما بين الإثنين والثلاثة
وفرضنا انه هـ


اذا ً كانت د(س) = هـ^س حيث هـ العدد النيبيرى ≈ 2.718281828

فإن دَ (س ) = هـ^س

دَ ( 0 ) = 1

هذا بالنسبة للعدد النيبيرى .. اما بالنسبة للوغاريتم الطبيعى
.. فللموضوع بقية ان شاء الله تعالى .