معلومات بسيطة عن النسبة التقريبية "ط" او باللاتينية "π"
الاثنين، 17 أكتوبر 2011
التسميات:
مواضيع متنوعة
لاحظها قديما ً البابليون بأن النسبة التقريبية ط = 3
وذلك فى كتاب التوراه فى سفر اخبار الايام الثانى الاصحاح الرابع العدد الثانى من العبارة (( وعمل البحر مسبوكا ً عشر اذرع
من شفته الى شفته ، وكان مدورا ً مستديرا ً ، وارتفاعه خمس اذرع وخيط ثلاثون ذراعا ً يحيط بدائرة )) وهكذا قنع العبرانيون والبابليون بالقمية ط = 3 ،، ولكن ارشميدس اكتشف بعد ذلك ان القيمة التقريبية لها هى = 3.14 بعد عملية حسابية شديدة التعقيد (( ولم يكن على عهده آله حاسبة ))
كيف جائت النسبة التقريبية ط ، او باى .. ؟
عند رسمك لأى دائرى ماذا تفعل ؟؟ تفتح فتحة مقدارها 1سم .. 2سم .. ن سم
هذه الفتحة تمثل نصف القطر نق .. اذا ً هذا يكفى ان ما يميز دائرة عن أخرى هو
نصف القطر نق الذى بدوره يشكل محيط الدائرة .. نفهم من هذا انه ثم هناك علاقة
بين نصف القطر نق وبين محيط الدائرة وهى علاقة طردية ،، لماذا ؟؟ لأن كلما زاد نصف
القطر زادت معه المحيط .. لكنه من العجيب ان فى كل مرة نقسم هذا المحيط على القطر
تكون القيمة ثابتة وهذا ما نعنيه بالقيمة التقريبية ط
المحيط
ــــــــــــــ = ط فيكون المحيط = 2 ط نق
2 نق
ثم توصل الكاشى فيما بعد بان القيمة التقريبية ط = 22\7
ملحوظة لإثبات ان ط ≈ 3.14 تقريبا ً تحتاج الى شرح آخر طويل يختص بحساب المثلثات .
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679 8214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 4428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273 7245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094 3305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912 9833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132 0005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235 4201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859 5024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303 5982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989
2 التعليقات:
:)
يمكن حساب الـ π بعدَّة طرق منها قسمة محيط الدَّائرة على قطرها , و هو ثابت تناسب محيط الدَّائرة إلى قطرها .
بالفعل خزام،محيط الدائرة/قطرها = مقدار ثابت
ولكن لحساب القيمة التقريبية ط الى اعلى دقة ممكنة
تختص بأشياء اخرى، ومنها طرق الاستنفاذ، ويمكن حسابها
عن طريق التكامل ايضاً، والتحليل العددى .
إرسال تعليق